1、阶段回扣练1集合与常用逻辑用语(建议用时：45分钟)一、选择题1(2014青岛模拟)已知集合A0,1，B1,0，a3，若AB，则a()A1 B0 C2 D3解析由题意知a31，a2.答案C2命题“xRQ，x3Q”的否定是()AxRQ，x3Q BxRQ，x3QCxRQ，x3Q DxRQ，x3Q解析根据存在性命题的否定为全称命题知，选D.答案D3.已知集合Mx|x22x30和Nx|x1的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为()Ax|x1Bx|x3Cx|1x3Dx|1x1解析依题意得Mx|1x3，题中的阴影部分所表示的集合为MNx|1x3答案C4“pq是真命题”是“綈p为假命题”的()A必要不充分
2、条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析綈p为假命题，p为真命题，可得pq是真命题；pq是真命题，p可以为假命题，q为真命题，从而綈p为真命题故选A.答案A5(2015潍坊模拟)已知集合A，则满足AB1,0,1的集合B的个数是()A2 B3 C4 D9解析解方程x0，得x1或x1，所以A1，1，又AB1,0,1，所以B0或0,1或0，1或0,1，1，集合B共有4个答案C6(2014长沙模拟)已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB()A(0,1) B(0,2C(1,2) D(1,2解析Ax|1x4，ABx|1x2答案D7(2015杭州质量检测)设直线l1：2xm
3、y1，l2：(m1)xy1，则“m2”是“l1l2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析因为当l1l2时，2m(m1)0，解得m2或m1，所以“m2”是“l1l2”的充分不必要条件，故选A.答案A8命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“pq”是真命题 B“pq”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题解析当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，命题p是假命题；命题q是假命题，例如，f(x)综上可知，“pq”是假命题，选B.答案B9(2014合
4、肥质量检测)若全集U0,1,2,3,4,5且UAxN|1x3，则集合A的真子集共有()A3个 B4个C7个 D8个解析求出集合后求解真子集由题意可得A0,4,5，所以集合A的真子集有2317个，故选C.答案C10(2014成都诊断)已知，是两个不同的平面，则“平面平面”成立的一个充分条件是()A存在一条直线l，l，lB存在一个平面，C存在一条直线l，l，lD存在一个平面，解析满足A，B，D项的条件，与可能相交若l，l，则，故选C.答案C11已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C0,2) D(，2)解析解不等式x(x3)4，得
5、1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2而ABBBA，借助数轴可知a24，解得0a2，故选C.答案C12(2015潍坊模拟)下列说法正确的是()A命题“存在xR，x2x2 0150”的否定是“任意xR，x2x2 0150”B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C命题“函数f(x)在其定义域上是减函数”是真命题D给定命题p，q，若“pq”是真命题，则綈p是假命题解析对于A，命题“存在xR，x2x2 0150”的否定是“任意xR，x2x2 0150”，因此选项A不正确；对于B，由两个三角形的面积相等不能得知这两个三角形全等，因此选项B不正确；对于C，注意到函数f
6、(x)在其定义域上不是减函数，因此选项C不正确；对于D，由“pq”是真命题得p为真命题，故綈p是假命题，因此选项D正确综上所述，故选D.答案D二、填空题13命题p：xR，使得f(x)x，则綈p为_答案xR，都有f(x)x14(2014天津十二区县重点中学联考)若集合Ax|x2|3，xR，By|y1x2，xR，则AB_.解析解不等式|x2|3，得1x5，所以A1,5又By|y1x2，xR(，1，所以AB1,1答案1,115若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_解析“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.
7、答案(，1)(3，)16(2014天津重点中学联考)对于任意xR，满足(a2)x22(a2)x40恒成立的所有实数a构成集合A，使不等式|x4|x3|a的解集为空集的所有实数a构成集合B，则A(RB)_.解析对于任意xR，不等式(a2)x22(a2)x40恒成立，则a2或解得2a2，所以集合A(2,2当不等式|x4|x3|a有解时，a(|x4|x3|)min1，所以解集为空集的所有实数a构成集合B(，1，则RB(1，)，所以A(RB)(2,2(1，)(1,2答案(1,217设命题p：方程x22mx10有两个不相等的正根；命题q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_解析设方程x22mx10的两根分别为x1，x2，由得m1，所以命题p为真时：m1.由方程x22(m2)x3m100无实根，可知24(m2)24(3m10)0，得2m3，所以命题q为真时：2m3.由pq为真，pq为假，可知命题p，q一真一假，当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3，所以所求实数m的取值范围是m2或1m3.答案(，21,3)
