1、锁定128分训练(2)标注“”为教材原题或教材改编题.一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. 函数y=sin 2xcos2x的最小正周期为.2. 设复数z=1+i(i是虚数单位),则+z2=.3. 某篮球队有甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10轮,每轮罚球30个,命中个数的茎叶图如图所示.若10轮中甲、乙的平均水平相同,则乙的茎叶图中x的值是.(第3题)4. 若等比数列an的前n项和为Sn,且S3=a2+10a1,a5=9,则a1=.5. 设a-1,2,b-1,-2,2,4,则以(a,b)为坐标的点落在第四象限的概率为.6. 已知点A(1,-2),若点A,B的中点坐标为
2、(3,1),且向量与向量a=(1,)共线,则=.7. 若存在x0,使得2x(x-a)0,b0)的离心率为,则它的渐近线方程是.9. 已知函数f(x)=Asin(2x+)(A0,R)的部分图象如图所示,那么f(0)=.(第9题)10. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形,则此圆柱的体积为.11. 如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f(4)与f(4)的值分别为和.(第11题)12. 已知P是ABC的边BC上的任一点,且满足=x+y,x,yR,则+的最小值是.13. 已知Sn是等差数列an的前n项和,若S7=7,S15=75,则数列的前20项和为.14. 若直线y=2x和圆x2
3、+y2=1交于A,B两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为,则sin(+)=.答题栏题号1234567答案题号891011121314答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)如图,已知点A,B,C均在圆O上,O为坐标原点,点A的坐标为,点B在第二象限内.(1) 设COA=,求sin 2的值;(2) 若AOB为等边三角形,求点B的坐标.(第15题)16. (本小题满分14分)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,ADBD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:(1) EF平面ACD;(2) 平面EFC平面BCD.(第16题)17. (本小题满分14分)桑基鱼塘是一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1 800 m2的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树.如图所示,已知鱼塘周围的基围宽均为2 m,池塘所占面积为S,其中ab=12.(1) 试用x,y表示S;(2) 求当S最大时x,y的值.(第17题)18. (本小题满分14分)已知在等差数列an中,a1=2,a7=4a3,前n项和为Sn.(1) 求an及Sn;(2) 设bn=,nN*,求bn的最大值.
