1、课时作业(二)基本计数原理的应用一、选择题15名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个知识讲座，则不同的选择种数是()A54B45C5432 D542已知集合M1，2,3，N4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A18 B17C16 D103同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人写的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有()A12种 B9种C8种D6种4已知x1,2,3,4，y5,6,7,8，则xy可表示不同值的个数为()A2 B4C8 D15二、填空题5小张正在
2、玩一款种菜的游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上(一块空地只能种植一种作物)，若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有_种6从集合0,1,2,3,5,7,11中任取3个不同元素分别作为直线方程AxByC0中的A，B，C，所得直线经过坐标原点的有_条7甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有_种三、解答题8如图所示，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子
3、的颜色也不同，不同的涂色方法共有多少种？(用数字作答)9用数字1,2,3,4,5,6组成无重复数字的三位数(1)能组成多少个三位数；(2)把这些数从小到大排列，求第89个数的值尖子生题库10甲、乙两人进行乒乓球比赛，采取五局三胜制，即先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(两人输赢局数的不同视为不同情形)共有()A10种 B15种C20种 D30种课时作业(二)基本计数原理的应用1解析：5名同学每人都选一个课外知识讲座，则每人都有4种选择，由分步乘法计数原理知共有4444445种选择答案：B2解析：分两类第一类：M中的元素作横坐标，N中的元素作纵坐标，则在第一、二象限内的点有339
4、(个)；第二类：N中的元素作横坐标，M中的元素作纵坐标，则在第一、二象限内的点有428(个)由分类加法计数原理，共有9817(个)点在第一、二象限答案：B3解析：设四张贺卡分别记为A，B，C，D.由题意，某人(不妨设A卡的供卡人)取卡的情况有3种，据此将卡的分配方式分为三类，对于每一类，其他人依次取卡分步进行，为了避免重复或遗漏，我们用“树状图”表示如下：所以共有9种不同的分配方式，故选B.答案：B4解析：x的取值共有4个，y的取值也有4个，则xy共有4416个积，但是由于3846，所以xy共有16115(个)不同值，故选D.答案：D5解析：当第一块地种茄子时，有43224种不同的种法；当第一
5、块地种辣椒时，有43224种不同的种法，故共有48种不同的种植方案答案：486解析：因为过原点的直线常数项为0，所以C0，从集合中的6个非零元素中任取一个作为系数A，有6种方法，再从其余的5个元素中任取一个作为系数B，有5种方法，由分步乘法计数原理得，适合条件的直线共有16530(条)答案：307解析：分三类：若甲在周一，则乙丙有4312种排法；若甲在周二，则乙丙有326种排法；若甲在周三，则乙丙有212种排法所以不同的安排方法共有126220种答案：208解析：不妨将图中的4个格子依次编号为，当同色时，有6515150种方法；当异色时，有6544480种方法所以共有150480630种方法9
6、解析：(1)完成这件事需要分别确定百位、十位和个位数，可以先确定百位，再确定十位，最后确定个位，因此要分步相乘第一步：确定百位数，有6种方法第二步：确定十位数，有5种方法第三步：确定个位数，有4种方法根据分步乘法计数原理，共有N654120个三位数(2)这些数中，百位是1,2,3,4的共有45480个，百位是5的三位数中，十位是1或2的有448个，故第88项为526，故从小到大第89个数为531.10解析：由题意知，比赛局数最少为3局，至多为5局当比赛局数为3局时，情形为甲或乙连赢3局，共2种；当比赛局数为4局时，若甲赢，则前3局中甲赢2局，最后一局甲赢，共有3种情形；同理，若乙赢，则也有3种情形，所以共有6种情形；当比赛局数为5局时，前4局，甲、乙双方各赢2局，最后一局胜出的人赢，若甲前4局赢2局，共有赢取第1、2局，1、3局，1、4局，2、3局，2、4局，3、4局六种情形，所以比赛局数为5局时共有2612(种)，综上可知，共有261220(种)故选C.答案：C
