1、吉林省长春市九台区师范高级中学2020-2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题考生注意： 1将答案写在答题卡上，交卷时，只交答题卡。2. 本试题考试时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列说法正确的是()A.零向量没有方向B.单位向量都相等C.任何向量的模都是正实数D.共线向量又叫平行向量2、复数（ ）ABCD3、已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量（ ）A. B. C. D. 4、向量，若的夹角为钝角，则t的范围是( )A B C 且 D5、已知均为单位向量，则与的夹角为( )A.3
2、0B.45C.135D.1506、在三角形ABC中，角的对边分别是，若，则( )7、满足的的个数是（ ）A. 0 B. 2 C. 1 D. 38、已知向量，若与垂直，则( ) A.B.3C.D.9、在中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的值是( ) 10、在中,角的对边分别为,向量若,且,则角的大小为( )A. B. C. D. 11、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山脚在西偏北的方向上,行驶m后到达处,测得山脚在西偏北的方向上,山顶的仰角为,则此山的高度（ ）m.A. B. C. D.12、在中,角的对边分别为,满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D
3、.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、若复数z满足，则z的共轭复数=_14、已知，且，则=_15、在中，角的对边分别是，若，且，则角的大小为_16、在锐角中，所对的边分别为，则的取值范围是 三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(满分10分)实数取什么数值时,复数分别是:（1）实数? （2）纯虚数?（3）表示复数z的点在复平面的第四象限?18(满分12分)已知是同一平面内的三个向量,其中（1）若,求;（2）若与共线,求的值.19(满分12分)已知的夹角为，求.20(满分12分)在中,角的对边分别为且满足（1）求角的大小;（2）
4、若,求面积的最大值.21(满分12分)在中，角的对边分别是，且.（1） 求的值;（2） 若，求的值.22(满分12分)已知向量函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，角的对边分别为，若求的周长. 高一数学参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】A12、【答案】A二、填空题13、【答案】；14、【答案】；15、【答案】；16、【答案】；三、解答题17、【答案】1.当,即或时,复数是实数-32.当,且时,即时,复数是纯虚数-63.当且,即时,复数表示的点位于第四象限-1018、【答案】答案：1. -1-3-5-62.由已知: ,-8因为,所以: ,-10-1219. 【答案】 解：-6-1220、【答案】解：（1） ,由正弦定理: -2,-4又而-6（2） 由1与余弦定理知: ,-8又即当且仅当时取“=”号-10面积的最大值为-1221、【答案】(1),-2,-4-6（2），-8，-10-1222、【答案】解：（1）-2 ，-4 ，-6（2），-8 根据余弦定理，-10 ，周长-12
