1、专题限时集训(五)(建议用时：40分钟)专题通关练1(多选)(2019唐山市高三理综联考)如图所示，某人将质量为m的石块从距地面高h处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，由于空气阻力作用石块落地时速度大小为v，方向竖直向下，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A刚抛出时重力的瞬时功率为mgv0B落地时重力的瞬时功率为mgvC石块在空中飞行过程中合外力做的功为mvmv2D石块在空中飞行过程中阻力做的功为mv2mvmghBD设石块刚抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为，则刚抛出时重力的瞬时功率为Pmgv0cos ，选项A错误；落地时重力的瞬时功率为mgv，选项B正确；根据动能定理，石块在空
2、中飞行过程中合外力做的功为Wmv2mv，选项C错误；设石块在空中飞行过程中阻力做的功为Wf，由动能定理，mghWfmv2mv，解得Wfmv2mvmgh，选项D正确。2.如图所示，质量为m的物块与转轴OO相距R，物块随水平转台由静止开始缓慢转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为，若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物块与转台间的动摩擦因数为()A0.125 B0.15 C0.25 D0.5C由于物块做圆周运动，物块刚开始滑动这一时刻，物块受到转台的摩擦力达到最大静摩擦力，并由此提供向心力，则有：mgm，解得v，设转
3、台对物块做的功为W，根据动能定理得：Wmv2，又v，联立解得0.25，故选C。3武广高铁已通车运行，速度最高可达390 km/h，转弯时的半径达到了8 km。若机车在运行过程中所受的阻力大小始终不变，在某一段直线轨道上匀加速运动的过程中，下列说法正确的是()A机车输出功率不变B机车输出功率逐渐增大C机车一直匀加速运动，直到最大速度D在任意两相等的时间内，机车动能变化相同B匀加速运动合外力F为定值，又因为阻力不变，故牵引力恒定不变，由PFv，v逐渐增大，所以P增大，故A错误，B正确；当功率达到额定功率后，机车的功率就不再增大，要增大速度，则要减小牵引力，当牵引力等于阻力时，机车速度达到最大值，所
4、以机车匀加速运动过程达不到最大速度，故C错误；EkW合(FFf)s，在任意相等时间内，F、Ff、a都是定值，因为物体做匀加速运动，故在任意相等时间内，s不同，Ek不同，故D错误。4.(多选)(2019湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()Ax1 m时物块的速度大小为2 m/sBx3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 JB
5、CD根据图象知，x1 m时，物块的动能为2 J，由mv22 J，解得v m/s，故A错误；对x2 m到x4 m的过程运用动能定理，有F合2xEk，解得F合22.5 N，则物块的加速度a m/s21.25 m/s2，故B正确；对前2 m的运动过程运用动能定理得F合1xEk，解得F合12 N，则物块的加速度a m/s21 m/s2，末速度v m/s2 m/s，根据vat得t2 s，故C正确；对全过程运用动能定理得WFmgxEk，解得WF25 J，故D正确。5.(2019福建省普通高中毕业班质量测检)如图所示，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传
6、送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中()AP的速度一直减小B传送带对P做功的功率一直减小C传送带对P做的功WmgdD弹簧的弹性势能变化量Epmv2mgdCP在速度已达到v后但还未接触弹簧前，与传送带之间无摩擦力。P接触弹簧后，弹簧开始发生形变，P受到弹簧弹力F方向水平向左，由Fkx可知，随着弹簧的压缩，F逐渐增大，传送带对P的摩擦力为静摩擦力f静，f静随着F的增大逐渐增大，在f静达到最大静摩擦力之前，P保持匀速运动，当f静fm
7、mg后，传送带对P的摩擦力变为滑动摩擦力，不再变化，弹力继续增大，P做减速运动，直到速度为零，弹簧达到最大形变，可见P先匀速运动后减速运动，选项A错误；P接触弹簧后还保持匀速运动的过程中，传送带对P的静摩擦力f静越来越大，功率P1f静v，可知P1增大，当P开始减速时，传送带对P的滑动摩擦力mg不变，P的速度v减小，功率P2mgv，可知P2减小，即传送带对P做功的功率先增大后减小，选项B错误；由于P在保持匀速运动的过程中，传送带对P的摩擦力小于mg，故弹簧压缩的形变量为d的过程中，传送带对P做的功Wmgd，选项C正确；由功能关系可知弹簧的弹性势能变化量Epmv2mgd，选项D错误。6(易错题)(
8、多选)如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m4 kg的物体，让它在随位移均匀减小的水平推力F作用下运动，水平推力F随位移x变化的图象如图乙所示(x4.0 m后无推力存在)。已知物体与地面之间的动摩擦因数0.5，g10 m/s2。则下列说法正确的是()A运动过程中物体的最大加速度为20 m/s2B在距出发点3.0 m位置时物体的速度达到最大C推力对物体做的功为180 JD物体在水平地面上运动的最大位移是10 mAD由牛顿第二定律得Fmgma，则推力F100 N时，物体所受合力最大，加速度最大，代入解得a20 m/s2，选项A正确；由图象可得推力F随位移x变化的数学关系式为F10025x(0x4
9、.0 m)，物体的速度最大时，加速度为零，即此时Fmg，代入解得x3.2 m，即在距出发点3.2 m位置时物体的速度达到最大，选项B错误；由Fx图象可知推力对物体做的总功等于Fx图象与坐标轴围成的面积，即WFFx0，其中F100 N，x04.0 m，解得WF200 J，选项C错误；由动能定理得WFmgxmax0，代入数据得xmax10 m，即物体在水平地面上运动的最大位移是10 m，选项D正确。易错点评：本题的易错之处在于图象信息的应用。7(2019湖南湘东六校联考)如图甲所示，一质量为2 kg的物体受到水平拉力F的作用，在粗糙水平面上做加速直线运动，物体的at图象如图乙所示，t0时其速度为2
10、 m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g10 m/s2。则下列说法正确的是()A在t6 s时，物体的速度为15 m/sB在06 s时间内，合力对物体做的功为289 JC在06 s时间内，合力对物体做功的平均功率为47.5 WD在t6 s时，拉力F的功率为136 WC根据加速度时间图象与坐标轴所围图形的面积表示速度的变化量可知，在06 s时间内，物体的速度增加量为v15 m/s，由vvv0，可得在t6 s时，物体的速度为v17 m/s，选项A错误；由动能定理，可知在06 s时间内，合力对物体做的功为Wmv2mv285 J，选项B错误；在06 s时间内，合力对物体做功的平均功率为
11、47.5 W，选项C正确；由牛顿第二定律有，Fmgma，解得在t6 s时拉力F16 N，物体的速度v17 m/s，则拉力F的功率为PFv1617 W272 W，选项D错误。8.(多选)如图所示，在竖直平面内有一光滑水平直轨道与半径为R的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，可视为质点的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆，恰好能通过半圆的最高点M，从M点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则()A小球到达M点时的速度大小为0B小球在A点时的速度为C小球落地点离B点的水平距离为2RD小球落地时的动能为BCD小球恰好通过最高点，重力恰好提供向心力：mgm，解得：v，故A错误；从A点到M点由动能定理得
12、mg2Rmv2mv，可得vA，故B正确；小球离开最高点后做平抛运动，2Rgt2，xvt，解得：x2R，故C正确；小球平抛过程：mg2REk2mv2，解得：Ek2，故D正确。能力提升练9如图所示为汽车在水平路面上启动过程的vt图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段是汽车以额定功率行驶时的加速阶段速度随时间变化的曲线，bc段是与ab段相切的水平直线。整个启动过程中阻力恒为f，则下列说法正确的是()A0t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动Bt1t2时间内汽车的平均速度为Ct1t2时间内汽车牵引力做的功等于m(vv)D在全过程中t1时刻汽车的牵引力及其功率都是最大值D由题图可知，0t1时间内汽车做匀加速
13、直线运动，牵引力不变，速度增大，根据PFv可知，汽车的功率增大，t1t2时间内，汽车的功率不变，速度增大，牵引力减小，t2时刻后，牵引力减小到与阻力相等，汽车做匀速直线运动，可知在全过程中t1时刻汽车的牵引力及其功率都是最大值，选项A错误，D正确；t1t2时间内，汽车做变加速直线运动，平均速度，选项B错误；t1t2时间内，设汽车牵引力做的功为W，克服摩擦力做的功为Wf，由动能定理可得WWfmvmv，则牵引力做的功WWfmvmv，选项C错误。10(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨
14、道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为。现用力F将该小物体沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致，小物体从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为mgR，下列说法正确的是()A物体在下滑过程中，运动到B处时速度最大B物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2mgRC拉力F做的功小于2mgRD拉力F做的功为mgR(12)CD物体在下滑过程中，开始阶段，重力沿轨道切线方向的分力大于滑动摩擦力，物体的速度增大。后来，重力沿轨道切线方向的分力小于滑动摩擦力，速度减小，则当重力沿轨道切线方向的分力等于
15、滑动摩擦力时速度最大，此位置在A、B之间，故A错误；物体缓慢地从B被拉到A，克服摩擦力做的功为mgR，而物体从A滑到B的过程中，物体做圆周运动，根据向心力知识可知物体所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于mgR，因此物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2mgR，故B错误；从C到A的过程中，根据动能定理得：WFmgRmgRmgR00，则由此可得拉力F做的功为WFmgR(12)，故D正确；从A到C的过程中，根据动能定理得：mgRWfmgR0，因为WfmgR，由此可得：mgRmgRmgR，由以上可得：WF2mgR，故C正确。所以C、D正确，A、B 错误。1
16、1(原创题)某同学在实验室探究圆周运动的向心力和速度之间的关系，他利用双线来稳固小球在竖直平面内做圆周运动，双线可使小球运动不易偏离竖直面，如图所示。他用两根长为L m的细线系一质量为m1 kg的小球，两线上各连接一个力电传感器来测量细线的拉力(图中未画出)，两线的另一端分别系于水平横杆上的A、B两点，A、B两点的距离也为L m。若小球上升到圆周最高点时两力电传感器的示数恰好都为零(重力加速度g10 m/s2，忽略一切摩擦和空气阻力)。求：(1)小球到达圆周最低点时的速度大小；(2)小球运动到圆周最低点时，每个力电传感器的示数。解析(1)设小球在圆周最高点的速度大小为v1，在圆周最低点的速度大
17、小为v2，圆周运动的半径为R，由题意可得mgm，其中RLsin 60L两式联立并代入数据解得v1 m/s小球从圆周最高点向最低点运动过程中，由动能定理可得mg2Rmvmv解得v25 m/s。(2)设小球运动到圆周最低点时受到细线的拉力为T，受力分析如图所示，小球所受细线的拉力和重力的合力提供所需的向心力则有2Tcos 30mgm代入数据解得T20 N。答案(1)5 m/s(2)20 N12如图甲所示为一景区游乐滑道，游客坐在座垫上沿着花岗岩滑道下滑，他可依靠手脚与侧壁间的摩擦来控制下滑速度。滑道简化图如图乙所示，滑道由AB、BC、CD三段组成，各段之间平滑连接。AB段和CD段与水平面夹角为1，
18、竖直距离均为h0，BC段与水平面夹角为2，竖直距离为h0。一质量为m的游客从A点由静止开始下滑，到达底端D点时的安全速度不得大于，若使用坐垫，坐垫与滑道底面间摩擦不计，若未使用坐垫，游客与各段滑道底面间的摩擦力大小恒为重力的0.1倍，运动过程中游客始终不离开滑道，空气阻力不计。已知sin 1，sin 2，求：(1)若游客使用坐垫且与侧壁间无摩擦自由下滑，则游客在BC段增加的动能Ek；(2)若游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦自由下滑，则游客到达D点时是否安全；(3)若游客使用坐垫下滑，且游客安全到达D点，则全过程克服侧壁摩擦力做功的最小值。解析(1)由动能定理得：Ekmgh0。(2)在AD段，由动
19、能定理得：mg0.1mgmv0，解得：vD，到达D点时不安全。(3)整个过程，由动能定理得：mgWmv0，解得：W1.5mgh0。答案(1)mgh0(2)不安全(3)1.5mgh0题号内容押题依据核心考点核心素养机车启动问题机车启动与动能定理科学思维：立足教材，联系实际在港珠澳大桥6.7千米海底隧道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成如图所示，各部分的长度已在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速度为g。(1)假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度v0从左
20、侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离s(sL2)；(2)已知质量为m、额定功率为P的汽车在水平路面上行驶的最大速度为vm1，若汽车在水平路面上以加速度a匀加速启动，求汽车做匀加速运动的时间；(3)已知质量为m、额定功率为P的汽车在图中右侧倾斜路面上向上行驶的最大速度为vm2，求汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为v1(v1vm2)时的加速度大小。解析(1)左侧路面与水平面的夹角记为，由共点力的平衡条件可得汽车在左侧路面上运动所受的阻力大小f1mgsin ，sin 汽车运动到水平路面时速度为v0，由动能定理得f1s0mv，联立解得s。(2)汽车启动过程中达到最大速度vm1时，牵引力等于阻力，则Pf2vm1，解得阻力f2；在匀加速启动过程中，汽车做匀加速运动的牵引力记为F、达到额定功率时的速度记为v、时间记为t，则PFv，vat，Ff2ma联立解得t。(3)由PF阻vm2(F阻包含重力沿斜面向下的分力)，解得阻力F阻当汽车速度为v1时牵引力F1由牛顿第二定律有F1F阻ma1，联立解得a1。答案见解析
