1、 高二数学阶段性检测题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1在ABC中,a2,b,c1,则最小角为()A. B.C. D.2ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab,A2B,则cos B等于()A. B. C. D.3已知等差数列an中,a7a916,a41,则a12的值是()A15 B30 C31 D644.在ABC中,已知|4,|1,SABC,则等于()A2 B2C4 D25根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是()Aa8,b16,A30,有两解Bb18,c20,B60,有一解Ca5,c2,A90,无解Da30,b25,A150,有一解6在ABC中
2、,cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边),则ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形7若an是等比数列,其公比是q,且a5,a4,a6成等差数列,则q等于()A1或2 B1或2 C1或2 D1或28设等比数列an的前n项和为Sn,若S10S512,则S15S5等于()A34 B23 C12 D139在ABC中,AB7,AC6,M是BC的中点,AM4,则BC等于()A. B.C. D.10在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2c2b2)tan Bac,则角B的值为()A. B.C.或 D.或11已知等差数列an中,Sn是它的前n
3、项和若S160,且S170,则当Sn最大时n的值为()A8 B9 C10 D1612已知数列an,an2n2n,若该数列是递减数列,则实数的取值范围是()A(,6) B(,4 C(,5) D(,3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13在等差数列an中,a13,公差d2,则a1a3a5a99 _14若等比数列an的各项均为正数,且a10a11a9a122,则a1a20 =_15 一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为_海里/小时16 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.
4、若(bc)cos Aacos C,则cos A_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)已知an为等差数列,且a36,a60.(1)求an的通项公式;(2)若等比数列bn满足b18,b2a1a2a3,求bn的前n项和公式18(12分)数列an中,a1,前n项和Sn满足Sn1Sn()n1(nN*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和Sn;(2)若S1,t(S1S2),3(S2S3)成等差数列,求实数t的值19(10分)如图所示,我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜,我艇立即以14海里/小时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的时间20(12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2bsin A.(1)求B的大小(2)若a3,c5,求b.21(12分)在数列an中,a11,an12an2n.(1)设bn.证明:数列bn是等差数列;(2)求数列an的通项公式(3)求数列bn的前n项和.22(12分)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小;(2)若sin Bsin C1,试判断ABC的形状