1、选择题专项练2力与运动问题1.(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人。机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5 m/s2。下面是它过马路的安排方案，既能不闯红灯，又能安全通过的方案是()A在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要
2、t1 s2 s达到最大速度，位移是x1at1 m，匀速运动的位移x2lx118.5 m，需要时间为t218.5 s，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A错。在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s，过了马路，这个方案是可以的，故B对。在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，所以不安全，故C错。在距离停车线0.5 m处，1 s后绿灯亮起，其位移为xat20.25 m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继
3、续前进0.75 m，达到最大速度，总用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对。答案：BD2物体A、B的st图像如图所示。由图可知()A5 s内A、B的平均速度相等B两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvB解析：在5 s内，A的位移为10 m，B的位移为5 m，位移不同，平均速度也不同，故A错误；由图像可知B从x5 m的位置开始运动，A从x0开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动，选项B错误；由以上分析知，在5 s内物体的位移不同，故C错误；st图像
4、的斜率表示速度，从第3 s起，两物体运动方向相同，为正方向，图像A的斜率大，说明A的速度大，故D正确。答案：D3为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70 mm，两铁轨间距离为1 435 mm，最佳的过弯速度为350 km/h，g取10 m/s2，则该曲线路段的半径约为()A40 kmB30 kmC20 km D10 km解析：设倾角为，列车所受的合力提供列车转弯时的向心力，则有mgtan m，得R，由于倾角很小，则有tan sin
5、 ，则有R m20 km，故A、B、D错误，C正确。答案：C4(多选)如图，两位同学同时在等高处抛出手中初始静止的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g。以下判断正确的是()A相遇时A的速度一定不为零B两位同学抛球时对A、B做功一样多C从抛出到相遇A、B两篮球动能的变化量不同D从抛出到相遇A、B两篮球重力势能的变化量相同解析：A分解为竖直方向的匀减速直线运动与水平方向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点，则其竖直方向的速度为零，水平方向速度不变，合速度不为零，故A正确；两位同学抛球的初速
6、度不同，根据动能定理可知，两位同学抛球时对A、B做功不一样多，故B错误；根据动能定理可知，从抛出到相遇A、B两个篮球的重力做功相同，因此动能的变化量相同，故C错误；A、B质量相等且上升高度相等，所以从抛出到相遇A、B两篮球重力势能的变化量相同，故D正确。答案：AD5如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移x时的速度为v，其xv2图像如图乙所示，取g10 m/s2，则斜面倾角为()A30 B45C60 D75解析：由匀变速直线运动的速度位移公式可得v22ax，整理得xv2，由xv2图像可知小物块的加速度a5 m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度agsin ，解得s
7、in ，解得30，故A正确，B、C、D错误。答案：A6(多选)如图，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为。若小球从a点以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则小球()A将落在bc之间B将落在c点C落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于D落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于解析：设斜面的倾角为，小球落在斜面上有tan ，解得t，在竖直方向上的分位移为ygt2，则知当初速度变为原来的倍时，竖直方向上的位移变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为，则tan
8、2tan ，即tan 2tan ，所以一定，则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同，故C错误，D正确。答案：BD7(多选)如图甲所示，小物块A静止在足够长的木板B左端，A与B间动摩擦因数为10.6，木板B与地面间的动摩擦因数为20.2，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻起A受到F3t(N)的水平向右的外力作用，测得A与B间摩擦力f随外力F的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是()AA、B两物体的质量分别为1 kg和0.5 kgB当t1 s时，A、B发生相对滑动C当t3 s时，A的加速度为4 m/s2DB物体运动过程中的最大加速度为8 m/s2解析：设A、B两物体的质量分别
9、为m1、m2，根据A与B间摩擦力f随外力F的变化关系可得A与B间滑动摩擦力为6 N，B与地面的摩擦力为3 N，则有1m1g6 N，2(m1m2)g3 N，联立解得m11 kg，m20.5 kg，故A正确；由图像乙可知F12 N时，A、B发生相对滑动，此时t4 s，故B错误；由B分析可知，当t3 s时，A、B相对静止，一起做匀加速运动，则有F12(m1m2)g(m1m2)a1，代入数据可得a14 m/s2，故C正确；B物体运动过程中加速度最大时，有1m1g2(m1m2)gm2a2，代入数据可得a26 m/s2，故D错误。答案：AC8(多选)如图所示，水平台高h4 m，物体A(可视为质点)的质量m
10、1 kg，一半径R2 m的光滑圆弧轨道竖直固定放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角53，物体以某速度vx水平向右运动，物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)，则()A物体离开平台时的速度vx6 m/sB物体在圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小为56 NC物体在圆弧轨道C点时，物体对轨道的压力大小为58 ND物体能够到达轨道最高点D解析：物体离开平台下落到B点的高度HRRcos 3.2 m，由v2gH，得vy8 m/s，在B点由几何关系得vx6 m/s，B点的速度为vB m/s10 m/s，在B点重力沿半径方向的分力为mgcos 53，由牛顿第二定律得FNBmgcos 53m，解得F NB56 N，由牛顿第三定律可知物体在圆弧轨道B点时对轨道的压力大小为56 N，故A、B正确；物体由A到C，由机械能守恒定律得mghmvmv，在C点由牛顿第二定律得F NCmgm，联立解得F NC68 N，由牛顿第三定律可知物体在圆弧轨道C点时对轨道的压力大小为68 N，故C错误；物体由C到D，由机械能守恒定律得2mgRmvmv，解得vD6 m/s，而恰能通过D的临界速度为v02 m/svD，则物体能够到达轨道最高点D，故D正确。答案：ABD
