1、第23章 解直角三角形一、选择题：1已知等腰三角形底边上的高等于腰的，则顶角为 （ ） （A） 300 （B） 450 （C） 600 （D） 9002菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，则 = （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不对3在高出海平面100米的山岩上一点A，看到一艘船B的俯角为300，则船与山脚的水平距离为 （ ） （A） 50米 （B）200米 （C）100米 （D）米4正方形的对角线长为，则正方形的面积为 （ ） （A） 9 （B） （C） （D）5如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为2，那么斜边的高为 （ ） （A） 2 （B） （C） （D）26RtAB
2、C中，C=900，斜边AB的坡度为1：2，若BCAC，则BC：AC：BA等于 （ ） （A） 1：2：（B）1：2 （C） 1： （D）1：2：57若从山项A望地面C、D两点的俯角分别为450、300，C、D与山脚B共线，若CD=100米，那么山高AB为 （ ） （A） 100米 （B） 50米 （C） 50米 （D） 50（）米8已知ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则BAC= （ ） (A) 1050 (B) 150 (C) 1050或150 (D) 6009已知ABC中，ABC=900，ACB=450，D在BC的延长线上，且CD=CA，则cot的值为（ ） （A） （B）
3、 （C） （D） 10 已知：ABC中，BCA=900，CDAB于D，若AD=1，AB=3，那么B的余余弦值为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：1若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为 度。2已知一斜坡的坡度为1：，则斜坡的坡度为 。3已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为 。4在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。5.已知直角梯形ABCD中，ABCD，D=900，ACBC，若AC=3，BC=3，则AB= 。6已知锐角ABC中，ADBC于D，B=450，DC=1，且=3，
4、则AB= 。7已知菱形的两条对角线分别是8和8，则菱形的周长为 。8已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若为已知，则阴影部分面积为 。9如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯 AB，使每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）三、解答题：1 已知如图，RtABC中，ACB=900，D是AB的中点，sin=,AC=,求 。2.已知如图：四边形ABCD中，B=D=900，BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。3我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观
5、察点（如图）上午九时，观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方C舰”的俯角为300，测得“蓝方D舰”的俯角为80，请求出这时两舰之间的距离。（参考数据：）4如图所示，一勘测人员从B出发，沿坡度为150的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡度为200的坡面以3千米/时行至山顶A处，用了10分钟，求山高（即AC的长度）及A、B两点的水平距离。（即BC的长度）（精确到0.01千米）(sin150=0.2588 , cos150=0.9659 , sin200=0.3420 , cos200=0.9397)5在生活中需要测量一些球（如足球、篮球）的直径
6、，某校研究学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图所示，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径，若测得AB的长为41.5cm，ABC=370，请你计算出球的直径（精确到1cm）。 6某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。实际开发渠道时，每天比原计划多挖20立方米，结果比原计划提前4天完成，求原计划每天挖土多少立方米。7在半径为27m的圆形广场中央点O上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为1200（如图所示），求光源离地面的垂直高度SO（精确到0.1m）。（，以上数据供参考）
