1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动检测(六)第一十章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)复数z满足z(1+i)=2i,则复数z的实部与虚部之差为()A.-2B.2C.1D.02.(滚动单独考查)(2015杭州模拟)已知全集M=x|2x2+5xb0)的左、右焦点,A,B是以坐标原点O(0,0)为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且F2AB是正三角形,则此椭圆的离心率为()
2、A.B.C.-1D.-111.(滚动交汇考查)(2015张掖模拟)在区间内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点的概率为()A.B.C.D.12.(滚动交汇考查)(2015青岛模拟)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x)g(x)+ f(x)g(x)0)个单位后,再将得到的图象向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是偶函数,求的最小值.18.(12分)(滚动单独考查)已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4.(1)求公差d的值.(2)若对任意的nN*,都有SnS8成立,求a1的取值范围.19.(
3、12分)今年年初,我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气,给我们的身体健康产生了巨大的威胁.私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:年龄(岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数510151055赞成人数469634(1)完成被调查人员的频率分布直方图.(2)若从年龄在(2)记GFD的面积为S1,OED(O为原点)的面积为S2.试问:是否存
4、在直线AB,使得S1= S2?说明理由.22.(12分)(滚动单独考查)已知a0,函数f(x)=+2a(a+1)lnx-(3a+1)x.(1)若函数f(x)在x=1处的切线与直线y-3x=0平行,求a的值.(2)求函数f(x)的单调递增区间.(3)在(1)的条件下,若对任意x,f(x)-b2-6b0恒成立,求实数b的取值组成的集合.答案解析1.D由z(1+i)=2i得:z=1+i.所以复数z的实部与虚部之差为1-1=0.2.D由2x2+5x0得:-x0,又xZ,所以x=-2,-1,故M=-2,-1,又N=0,a且MN,所以a=-1或a=-2.3.B为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平
5、行线引垂线OM,垂足为M;线段OM长度的取值范围就是,只有当10,故所求概率P=.8.Bn=4sinxdx=-4cosx|=4,所以Tr+1=-r(-x)r=(-1)rx2r-4,令2r-4=0得:r=2,所以展开式的常数项为(-1)2=6.9.C每种颜色的灯泡都至少用一个,即用了四种颜色的灯进行安装,分3步进行,第一步,A,B,C三点选三种颜色灯泡共有种选法;第二步,在A1,B1,C1中选一个装第4种颜色的灯泡,有3种情况;第三步,为剩下的两个灯选颜色,假设剩下的为B1,C1,若B1与A同色,则C1只能选B点颜色;若B1与C同色,则C1有A,B处两种颜色可选.故为B1,C1选灯泡共有3种选法
6、,得到剩下的两个灯有3种情况,则共有33=216种方法.10.D由题意,因为A,B是以O(O(0,0)为坐标原点)为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,所以|OA|=|OB|=|OF2|=c,因为F2AB是正三角形,所以|F2A|=c,所以|F1A|=c,又因为|F1A|+|F2A|=2a,(1+)c=2a,即e=-1.11.B在区间内随机取两个数分别记为(a,b),表示边长为2的正方形.要使函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点,需4a2+4b2-40,即a2+b2,表示以原点为圆心,为半径的圆的外部,且在正方形的内部,所以其面积为42-2=32,所以有零点的概率为=.1
7、2.B令F(x)= f(x)g(x)=ax,因为F(x)= f(x)g(x)+ f(x)g (x)0,所以F(x)在R上单调递减,所以0a1,又因为f(1)g(1)+ f(-1)g(-1)=,代入得a=或a=2(舍),所以由48得:-3x0,所以当k=-1时,有最小值.18.【解析】(1)因为an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,所以4a1+d=2(2a1+d)+4,解得公差d=1.(2)由SnS8成立,有Sn=n2+(a1-)n=2-(-a1)2在n=8时取最小值,因为nN*,所以-a1,即-8a1-7,所以a1的取值范围是.19.【解析】(1)各组的频率分别是:0
8、.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1.所以图中各组的纵坐标分别是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01.(2)的所有可能取值为:0,1,2,3.P(=0)=,P(=1)=+=+=,P(=2)=+=+=,P(=3)=,所以的分布列是:0123P所以的数学期望E()=.20.【解析】(1)连接AO,在AOA1中,作OEAA1于点E,因为AA1BB1,所以OEBB1,因为A1O平面ABC,所以A1OBC,又AB=AC,O为BC中点,所以AOBC,又AOA1O=O,所以BC平面AA1O,所以BCOE,又BB1BC=B,所以OE平面BB1C1C,又AO=1,AA1=,AE=.
9、(2)如图,分别以OA,OB,OA1所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,-2,0),A1(0,0,2),由=,得点E的坐标是(,0,),由(1)知平面B1CC1的一个法向量为=(,0,).设平面A1B1C的法向量是n=(x,y,z),由得可取n=(2,1,-1),所以cos=.故二面角A1-B1C-C1的余弦值为.21.【解析】(1)依题意,直线AB的斜率存在,设其方程为y=k(x+1).将其代入+=1,整理得:(4k2+3)x2+8k2x+4k2-12=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2=.故点G的横坐标为=.依题意
10、,得=-,解得k=.(2)假设存在直线AB,使得S1= S2,显然直线AB不能与x,y轴垂直.由(1)可得G(,).因为DGAB,所以k=-1,解得xD=,即D(,0).因为GFDOED,所以S1= S2|GD|=|OD|.所以=|,整理得8k2+9=0.因为此方程无解,所以不存在直线AB,使得S1=S2.22.【解析】(1)f(x)=x+-(3a+1),由已知,得f(1)=3,即2a2-a=3,2a2-a-3=0,解得a=或a=-1.又因为a0,所以a=.(2)函数f(x)的定义域为(0,+),f(x)=x+-(3a+1)=,当2aa+1,即a1时,由f(x)0得x2a或0xa+1,因此函数f(x)的单调增区间是(0,a+1)和(2a,+).当2aa+1,即0a0得xa+1或0x1时,函数f(x)的单调增区间是(0,a+1)和(2a,+);当0a1时,函数f(x)的单调增区间是(0,2a)和(a+1,+);当a=1时,函数f(x)的单调增区间是(0,+).(3)当a=时,f(x)=+lnx-,由(2)知该函数在(0,)上单调递增,因此在区间上f(x)的最小值只能在x=1处取到.又f(1)=-=-5,若要保证对任意x,f(x)-b2-6b0恒成立,应该有-5b2+6b,即b2+6b+50,解得-5b-1,因此实数b的取值组成的集合是b|-5b-1.关闭Word文档返回原板块
