1、上学期高一数学1月月考试题07一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1ABC中, ，A=30，则B等于 A60 B60或120 C30或150 D1202已知是等比数列，则公比= A B C2 D3在ABC中，已知4，2，A120，则等于 A B C或 D 4. 若ABC的三个内角满足，则ABC A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. D锐角三角形或钝角三角形. 5. 等比数列的各项均为正数，且，则=（ ）A B12 C 2+ D6. 在数列中，则的值为 A B. C. D.7等差数列和的前n项和分别为和，且，则A B C D 8. 已知数列的前项和为,则 A
2、B CD9在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为 A. B. C. D. 10.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （）ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. 在ABC中，若，且sin C =，则C的弧度数为_12. 在等差数列中，若，则_13. 在ABC中，若B30，AB2，AC2，则ABC的面积是_14. 如果有穷数列 、 、 (为正整数)满足条件,，, ,即(= 1 , 2 , )，我们称其为“对称数列”。设
3、是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出的每一项_三、解答题（本题共4小题，共54分）15（本题满分12分）在ABC中，已知，B=45， 求A、C及c . 16（本题满分14分）已知等比数列中，公比，又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18(本小题满分14分)设数列的前项和为,.（1）若,求；（2）若,求的前6项和；（3）若，证明是等差数列. 参考答案16（本题满分14分）解：（1）依题意有a2a43(a3a4)，即2a1q33a1q2a1q0，2q23q10.q1，q，故an64()n1 .6分（2）bnlog264()n17n. .8分|bn|， .9分当n7时，Tn； .11分当n7时，TnT721. .14分故Tn. .12分17（本题满分14分）（1）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， .7分（2）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，所以的面积 .14分18（本题满分14分）解：(1) ， 即 即 是公比为2的等比数列,且首项 4分 5分(2), ， 是首项为,公比为的等比数列 8分 10分
