1、课时作业59随机抽样一、选择题1下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(A)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛A0 B1C2 D3解析：不是简单随机抽样不是简单随机抽样由于它是放回抽样不是简单随机抽样因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取不是简单随机抽样因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样2从编号为01,02，49,50的50个
2、个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为(D)7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B07C32 D43解析：由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,12,14,07,43.故选出来的第5个个体的编号为43.故选D.3某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，生产数量分别为600件、400件、300件，现采用分层抽样的方法抽取
3、容量为n的样本，若从丙车间抽取了6件，则n的值为(D)A18 B20C24 D26解析：由分层抽样的定义可得，解得n26.4某班50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是(B)A8 B10C12 D15解析：因为50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，抽到的女生有4名，所以本次调查抽取的人数是5010，故选B.5某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，现采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，如果抽取的高中生有24人，那么n的值为(D)A12 B18C
4、24 D36解析：该中学有高中生960人，初中生480人，该中学总的学生人数为9604801 440，高中生人数占全校学生人数的，由分层抽样的原理可知，n24，n36.故选D.6我国古代数学专著九章算术中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(B)A104人 B108人C112人 D120人解析：由题意可得300108，故选B.7从2 018名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样法从2 018名学生中剔除18名学生，剩下的2 000名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率(C)A
5、不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为解析：从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于，故每名学生入选的概率都相等，且为.8一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取(B)A18人 B16人C14人 D12人解析：田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，男运动员有56人，每名运动员被抽到的概率都是，男运动员应抽取5616(人)故选B.9某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k16，即每1
6、6人抽取一个人在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从3348这16个数中应取的数是(B)A40 B39C38 D37解析：由于系统抽样是等距抽样，由题设从3348这16个数中应取的数是721639.应选B.10在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是(B)A3 B4C5 D6解析：第一组(130,130,133,134,135)，第二组(136,136,138,138,138)，第三组(139,141,141,141,142)，第四组(142,
7、142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146)，第六组(146,147,148,150,151)，第七组(152,152,153,153,153)，故成绩在139,151上恰有4组，故有4人，故选B. 11某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于(B)A54 B90C45 D126解析：依题意得n18，解得n90，即样本容量为90.12某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：最喜爱喜爱
8、一般不喜欢4 8007 2006 4001 600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取100人进行详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为(D)A25,25,25,25 B48,72,64,16C20,40,30,10 D24,36,32,8解析：因为抽样比为，所以每类人中应抽取的人数分别为4 80024,7 20036,6 40032,1 6008.二、填空题13某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物
9、油类与果蔬类食品种数之和为6.解析：因为总体的个数为40103020100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为202，抽取的果蔬类食品种数为204，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为246.14某市教育主管部门为了全面了解2019届高三学生的学习情况，决定对该市参加2018年高三第一次全国大联考统考(后称统考)的32所学校进行抽样调查，将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样的方法抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是3.解析：根据系统抽样法，将总体分成8组，组距为4，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是31473.15某高中
10、共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：年级高一高二高三男生(人数)a310b女生(人数)cd200抽样人数x1510则x25.解析：可得b200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有.n50.x50151025.16某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示现在用分层抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的产品件数为50.由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1
11、030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为1_015小时解析：第一分厂应抽取的产品件数为10050%50.该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015(小时)17已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(A)A100,8 B80,20C100,20 D80,8解析：由题设及扇形统计图可知样本容量是100，其中对四居室满意的人数为20%10040%8.故选A.18一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是(A)A63 B64C65 D66解析：若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62，63，69，故在第7组中抽取的号码是63.
