1、课时跟踪检测(五) 匀变速直线运动的速度与时间的关系1下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是()A物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析:选D匀变速直线运动有两个特点:轨迹为直线;加速度恒定。只有具备这两个特点,物体做的才是匀变速直线运动,B错误,D正确;匀变速直线运动的速度不断变化,所以速度变化量不为零,相等时间内通过的位移也不相同,A、C错误。2多选某物体做直线运动的vt图像如图所示,由图像可知,下列说法正确的是()A物体在0
2、10 s内做匀速直线运动B物体在010 s内做匀加速直线运动C物体运动的初速度为10 m/sD物体在010 s内的加速度为25 m/s2解析:选BC由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度,即t0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。物体在010 s内的加速度为a m/s215 m/s2,D错误。3某物体做直线运动的vt图像如图所示,关于物体的运动情况,下列说法正确的是()A物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2B物体加速度方向始终不变C物体始终向同一方向运动D物体的位移大小为零解析:选C因为速度时间图像的斜率表
3、示物体运动的加速度,所以由题图可知物体在第1 s内的加速度大小为a m/s22 m/s2,第1 s末到第3 s末物体的加速度为负值,与第1 s内的加速度方向相反,选项A、B错误;因为vt图像在第一象限,所以物体的速度为正值,即物体始终向同一方向运动,选项C正确;vt图像与横坐标轴围成的面积表示物体的位移,由题图可知,物体的位移不为零,选项D错误。42019年1月11日1时11分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功将“中星2D”卫星发射升空,卫星进入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v(20t4)m/s,由此可知这段时间内()A火箭的初速度为2 m/sB火箭的加速度为4 m
4、/s2C在3 s末,火箭的瞬时速度为64 m/sD火箭做匀速直线运动解析:选C在这段时间内,由速度的表达式可知,火箭的速度均匀增大,故火箭做匀加速直线运动,选项D错误;由匀变速直线运动的速度公式vv0at知,这段时间内火箭的初速度v04 m/s,加速度a20 m/s2,选项A、B错误;将时间t3 s代入得v364 m/s,选项C正确。5多选假设动车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是()A列车加速时的加速度大小为 m/s2B列车减速时,若运用vv0at计算瞬时速度,其
5、中a m/s2C若用vt图像描述列车的运动,减速时的图线在时间t轴的下方D列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s解析:选ABD180 km/h50 m/s,根据速度与时间公式得,列车加速时的加速度为a m/s2 m/s2,故A正确;规定初速度的方向为正方向,由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小,若运用vv0at计算瞬时速度,其中a m/s2,故B正确;在速度时间图像中,速度的正负表示运动的方向,减速时由于速度的方向未变,则减速时的图线仍然在时间t轴的上方,故C错误;根据速度与时间公式得vat60 m/s20 m/s,故D正确。6物体做匀加速直线运动,已知它在第1 s末的速
6、度是6 m/s,在第2 s末的速度是8 m/s,则下列说法正确的是()A物体在零时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是6 m/s2C任何1 s内物体的速度变化都是2 m/sD物体在每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s解析:选C由题意知物体的加速度为a m/s22 m/s2;由v1v0at1得v0v1at16 m/s21 m/s4 m/s,即该物体在零时刻的速度是4 m/s,故A、B错误。任何1 s内物体的速度变化都是vat2 m/s,故C正确。每1 s初与前1 s末是同一时刻,故D错误。7在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5 m
7、/s2,方向沿斜面向下,那么经过3 s后的速度大小和方向是()A25 m/s,沿斜面向下B5 m/s,沿斜面向下C5 m/s,沿斜面向上 D25 m/s,沿斜面向上解析:选B物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1,由v0at1,得t12 s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1 s后速度大小为v5 m/s,方向沿斜面向下,故B正确。8多选某物体运动的vt图像如图所示,下列说法正确的是()A该物体的加速度一直不变B3 s末物体加速度开始改变C08 s时间内物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率相等解析:选AD图像斜率不变,加速度就不变,A正确,B错误。物体先做匀减速运动,再做反方向匀
8、加速运动,C错误。t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s,D正确。9世界一级方程式(F1)比赛过程中,有一次比赛进站加油的过程。比赛中,处于第一名的赛车进站加油,该赛车进站时一直做减速运动,平均加速度为30 m/s2,出站时一直做加速运动,平均加速度为45 m/s2,加油时间为6 s,进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s,则该赛车从进站到出站所用时间是多少?解析:赛车的进站过程做匀减速运动,初速度为v090 m/s,末速度为v0,加速度为a130 m/s2,则进站时间为t1 s3 s;赛车的出站过程做匀加速运动,初速度为v00,末速度为v90 m/s,加速度为a245 m/s2,
9、则出站时间为t22 s。所以该赛车从进站到出站所用时间为tt1t26 s3 s2 s6 s11 s。答案:11 s10多选一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,经时间t,速度达到v,立即刹车做匀减速直线运动,又经时间2t停止,则汽车在加速阶段与减速阶段()A加速度的方向相同 B速度变化量的大小相等C加速度的大小相等 D加速阶段速度变化快解析:选BD汽车做匀加速直线运动时速度从0增大到v,做匀减速直线运动时速度从v减小到0,可知速度变化量的大小相等,故B正确;根据加速度的定义式知,匀加速直线运动的加速度a,匀减速直线运动的加速度a,可知两阶段加速阶段加速度方向与减速阶段的加速度的方向相反,加速阶段
10、的加速度大,速度变化快,故A、C错误,D正确。11多选一个物体做匀变速直线运动,当t0时,物体以12 m/s的速度向东运动;当t2 s时,物体以8 m/s的速度仍向东运动。当物体的速度大小变为2 m/s经历的时间t为()A3 sB5 sC7 s D9 s解析:选BC取物体开始运动的方向为正方向,物体的加速度a m/s22 m/s2。物体的速度大小为2 m/s时,方向可能向东,也可能向西。当速度方向向东时,t1 s5 s;当速度方向向西时,t2 s7 s,故B、C正确。12多选甲、乙两物体从同一位置出发,沿同一直线运动,甲、乙运动的vt图像如图所示,下列判断正确的是()A甲做匀速直线运动,乙做匀
11、变速直线运动B甲、乙两次速度相同的时刻分别在 1 s末和4 s末C乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动D2 s后,甲、乙速度方向相反解析:选BC由题图知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在02 s内做匀加速直线运动,加速度a12 m/s2,26 s内做匀减速直线运动,加速度a21 m/s2,A错误,C正确;t11 s和t24 s时甲、乙速度相同,B正确;06 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。13多选下列给出的四组图像中,能够反映同一物体的直线运动的是()解析:选BC由xt图像的斜率可以求出速度,由vt图像的斜率可以求出加速度。要注意两个图像描述同一物体运动时的
12、特点,xt图像平行于时间轴(或与时间轴重合),则表示物体静止,xt图像为倾斜直线,则物体做匀速直线运动,加速度为零,A、D错误,C正确;vt图像平行于时间轴,则加速度为零,vt图像为倾斜直线,则加速度恒定(不为零),B正确。14高空侦察机可进行高空侦察,导弹则是打击高空侦察机的有力武器。假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来,它可通过该城市上空的A点,某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律。在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹,导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动,以1 200 m/s的速度在A点击中侦察机,求:(1)导弹发射后经过多长时间击中侦察机;(2)侦察机离A点多远时,开始发射导弹正好击中。解析:(1)导弹由静止做匀加速直线运动,v00。根据公式vv0at,有t s15 s,即导弹发射后经时间15 s击中侦察机。(2)侦察机做匀速直线运动,15 s通过的位移xvt30015 m4 500 m45 km,即当侦察机离A点45 km时,开始发射导弹正好击中。答案:(1)15 s(2)45 km