1、课时作业49交变电流的产生和描述时间：45分钟1一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是(C)At0时刻线圈平面与中性面垂直Bt0.02 s时刻，线圈磁通量的变化率达最大Ct0.01 s时刻，瞬时电流达到最大D该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示解析：由甲图知t0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面，A错误；t0.02 s时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B错误；t0.01 s时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，交流电动势最大，瞬时电流最大，故C正确；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象，D错误2一交流电压的瞬时值表达
2、式为u200sin50t(V)，下列判断正确的是(D)A该交流电压的频率为50 HzBt0.01 s时，该交流电压的瞬时值为50 VC直接用电压表测该交流电压，其示数为200 VD若将该交流电压加在阻值为2 k的电阻两端，则电阻的发热功率为20 W解析：本题考查交变电流的相关物理量的计算问题由交流电压的瞬时值表达式可知50 rad/s，由2f可得该交流电压的频率为f25 Hz，选项A错误；在t0.01 s时，该交流电压的瞬时值为200 V，选项B错误；直接用电压表测量交流电压，测量的结果为有效值，示数为U200 V，选项C错误；若将该交流电压加在阻值为2 k的电阻两端，由P可知发热功率为20
3、W，选项D正确3A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率PAPB等于(A)A54 B32C1 D21解析：根据电流有效值的定义可知IR()2RIRT，解得有效值IAI0，而IB，根据功率的计算公式PI2R可得PAPBII54，故A正确4如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e20sin100t(V)下列说法正确的是(D)A该线框转动的频率是100 HzB该线框产生的交变电动势最大值是20 VCt0.005 s时刻，线框平面与中性面重合Dt0.05 s时
4、刻，穿过线框的磁通量变化率为0解析：根据题述线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e20sin100t(V)，可知2f100，解得该线框转动的频率f50 Hz，选项A错误；该线框产生的交变电动势最大值是20 V，有效值为20 V，选项B错误；t0.005 s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e120sin0.5(V)20 V，此时线框平面与中性面垂直，选项C错误；t0.05 s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e220sin5(V)0，可知此时穿过线框的磁通量变化率为0，线框平面与中性面重合，选项D正确5如图所示为一交流电电流随时间变化的图象，此交流电电流的有效值为(B)A7 A
5、B5 AC3.5 A D3.5 A解析：本题考查交变电流有效值的计算根据有效值的定义有2(4)2R0.01(J)2(3)2R0.01(J)I2R0.04(J)，解得I5 A，故B正确6(多选)图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示发电机线圈的内电阻r2 ，外接灯泡的电阻R10 .则(AC)A在t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大B电压表的示数为6 VC灯泡消耗的电功率为2.5 WD线圈转动产生电动势的表达式e6sin50t(V)解析：在t0.01 s时刻，电动势为0，则为中性面，穿过线圈磁通量最大，A正确；电动势的最大值为Em6
6、 V，周期为0.02 s，则瞬时电动势的表达式为eEmsin()t6sin100t(V)，电压表的示数为交流电的有效值，且电压表测量外电路电压，故URR5 V，B、D错误；灯泡消耗的功率P W2.5 W，C正确7. (多选)如图所示，线圈ABCD匝数n10，面积S0.4 m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以10 rad/s的角速度匀速转动则以下说法正确的是(BD)A线圈产生的是正弦交流电B线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 VC线圈转动 s时瞬时感应电动势为40 VD线圈产生的感应电动势的有效值为40 V解析：线圈在有界
7、匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A错误；电动势最大值EmnBS80 V，故B正确；线圈转动 s、转过角度，瞬时感应电动势为eEmsin40 V，故C错误；在一个周期时间内，只有半个周期产生感应电动势，根据有效值的定义有()2R()2RT，可得电动势有效值E40 V，故D正确8(多选)如图所示，边长为L的正三角形金属线框处于匀强磁场中，开始时线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，让线框以AB边为轴以角速度在磁场中匀速转过180，则有(CD)A通过线框导线截面的电荷量为0B线框中的感应电流方向先沿ACBA后沿ABCAC线框中的平均感应电动势为D线框中感应电动势的有效值为解析：由楞次定律可知
8、，线框转过180的过程中，感应电流方向始终沿ACBA，通过线框导线截面的电荷量不为零，故A、B错误；由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势，故C正确；感应电动势峰值EmBSBLLsin60，线框匀速转动产生正弦式交变电流，电动势的有效值E，故D正确9.如图所示，将一根均匀导线围成圆心角为60的扇形导线框OMN，O为圆心，半径为R，线框总电阻为r，将线框O点置于坐标系的原点，在第二、四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B从t0时刻开始，导线框绕O点以角速度匀速转动，则导线框中感应电流的有效值为(C)A BC D解析：本题考查旋转线框切割磁感线产生交变电流有效值的计算线框转动一周过程中
9、，两次进入磁场、两次离开磁场，所以产生感应电流的时间为tTT；转动切割磁感线产生的感应电动势EBR2，设感应电动势的有效值为E，根据有效值的计算公式可得Tt，解得E，则导线框中感应电流的有效值为I，故C正确，A、B、D错误10在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t的变化关系如图所示，已知线圈总电阻为2 ，则(C)At1.0 s时线圈平面平行于磁感线Bt1.5 s时线圈中感应电流为0Ct2.0 s时线圈中的感应电动势为0D一个周期内线圈产生的热量为8 J解析：本题通过t图象考查交变电流问题t1.0 s时磁通量最大，线圈平面垂直于磁
10、感线，而非平行于磁感线，故A错误；t1.5 s时磁通量变化率最大，线圈中感应电流不为0，故B错误；t2.0 s时线圈的磁通量变化率为零，故感应电动势为0，故C正确；一个周期内线圈产生的热量Q2T，同时EmnBSnm，解得热量为82 J，故D错误11如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角均为，磁感应强度B均沿半径方向单匝矩形线圈abcd的宽abL，长bc2L，线圈绕中轴以角速度匀速转动时对外电阻R供电若线圈电阻为r，电流表内阻不计，则下列说法正确的是(D)A线圈转动时将产生正弦式交流电B从图示位置开始转过90角时，电流方向将发生改变C线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变
11、D电流表的示数为解析：本题采用非常规模型考查交变电流的产生问题bc边向上切割时，感应电流方向为cb，bc边向下切割时，感应电流方向为bc，所以线圈连续转动，流过电阻R的电流是交流电，但电流的大小不变，所以产生的不是正弦式交流电，故A错误；从图示位置开始转过90角时，电流方向不发生改变，故B错误；只有bc边和ad边均在磁场中时，穿过线圈的磁通量的变化率不变，故C错误；一个周期内，有电流产生的时间为tT，EmBS2BL2，由有效值的定义有tT，解得E，则线圈上电流的有效值(即电流表示数)为I，故D正确12.如图所示，n匝矩形线圈abcd，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈面积为S，匀强磁场
12、的边界线OO恰好位于ab和cd中点的连线上，线圈绕OO轴以角速度匀速转动，线圈与一个阻值为R的电阻相连，其余电阻不计则从图示位置开始计时，以下判断正确的是(D)A图中电压表的示数为B该线圈转过90过程中，通过R的电荷量为Ct时间内，电阻R产生的热量为D当线圈转至30时，磁通量变化率为解析：本题考查交变电流的产生和描述由于线圈只有一侧边在磁场中切割磁感线，所以线圈绕OO轴以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值为Em，图中电压表的示数为U，选项A错误；该线圈转过90过程中，磁通量变化，通过R的电荷量为qItnn，选项B错误；t时间内，电阻R产生的热量为Qt，选项C错误；当线圈转过30时，产生的感
13、应电动势为Esin30，由En可得此时磁通量变化率为，选项D正确13图甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)从线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)从线圈平面处于与中性面成0角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式解析：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割磁感线，且转动的半径为r，设ab和cd的转动速度为v，则v在t时刻，导线ab、cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1v由题图可知vvsint则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sint.(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)答案：(1)e1BL1L2sint(2)e2BL1L2sin(t0)
