1、南海中学20062007学年度上学期高三摸底试题(文科数学)试卷 考试时间:2006.08.29上午 9:2011:20本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第卷(选择题 共50分)注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。3考试结束,监考老师将本试题和答题卡一并收回。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 若集合
2、,那么AB CD 2. 对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是A若则 B若则C若则 D若、与所成的角相等,则3. A B C D4. 不等式成立的充分不必要条件是A或 B或 CD O12xyxyyO12yO12xO12xABCDO12xy题5图5. 设是的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是6. 若平面四边形满足,则该四边形一定是A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形7. 已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为A B C D8. 等差数列中,已知前15项的和,则等于A B12 C D69. 圆上与直线的距离等于的点共有A1个 B2个 C3 个 D4个10.为确保信息安全,信息
3、需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为A B C D第II卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸的相应位置上)11. 如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为,则该双曲线的方程为_开始否输出S结束是题13图12. 若的内角满足,则_13. 右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是_14. 某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用
4、之和最小,则 吨三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期; ()求函数取得最大值的所有组成的集合.16.(本小题满分14分)设函数的图像与直线相切于点.()求的值; ()讨论函数的单调性。ABCDA1B1C1D1MNE17.(本小题满分14分) 如图,长方体中,分别是的中点, 分别是的中点,.()求证:平面; () 求异面直线和所成角的余弦值;18.(本小题满分14分) 已知向量满足,且,令. ()求(用表示); ()当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。19.(本小题满分14分)已知等差数列的公差不为零,首项且前项和为. (I)当时,在中找一项,使得成为等比数列,求的值. ()当时,若自然数满足并且是等比数列,求的值。20.(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足 ()若,求;又若,求; ()设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式. 命题人:钱耀周 审题:高三文科备课组