1、第二节两直线的位置关系k1k2k1k21A1xB1yC10，A2xB2yC20P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点之间的距离点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_平行线AxByC10与AxByC20间距离d_|P1P2|_x2x12y2y12|Ax0By0C|A2B2|C1C2|A2B21(教材习题改编)已知点(a,2)(a0)到直线 l：xy30的距离为 1，则 a 等于()A 2 B2 2C 21 D 21解析：由题意知|a23|21，|a1|2，又 a0，a 21.答案：C 2已知直线 l1：ax(3a)y10，l2：x2y0.若 l1l2，则实数 a 的值为_解析：
2、由 aa32，得 a2.答案：23(教材习题改编)过点(1,2)与直线 2xy100 垂直的直线方程为_答案：x2y301在判断两条直线的位置关系时，易忽视斜率是否存在，两条直线都有斜率可根据条件进行判断，若无斜率，要单独考虑2运用两平行直线间的距离公式时易忽视两方程中的 x，y 的系数分别相等这一条件盲目套用公式导致出错1已知直线 3x4y30 与直线 6xmy140 平行，则它们之间的距离是()A1710B175C8 D2解析：63m4 143，m8，直线 6xmy140 可化为 3x4y70，两平行线之间的距离 d|37|32422.答案：D 2已知 p：直线 l1：xy10 与直线 l
3、2：xay20 平行，q：a1，则 p 是 q 的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：由于直线 l1：xy10 与直线 l2：xay20平行的充要条件是 1a(1)10，即 a1.答案：A 1(2016重庆巴蜀中学模拟)若直线 ax2y10 与直线 xy20 互相垂直，那么 a 的值等于()A1 B13 C23D2解析：由 a1210 得 a2，故选 D.答案：D 2(2016金华十校模拟)“直线 axy0 与直线 xay1 平行”是“a1”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由直线 axy0 与 xay1 平行
4、得 a21，即 a1，所以“直线 axy0 与 xay1 平行”是“a1”的必要不充分条件答案：B 3过点(1,0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：依题意，设所求的直线方程为 x2ya0，由于点(1,0)在所求直线上，则 1a0，即 a1，则所求的直线方程为 x2y10.答案：A 直线方程l1与l2垂直的充要条件A1A2B1B20l1与l2平行的充分条件A1A2B1B2C1C2(A2B2C20)l1：A1xB1yC10(A21B210)l2：A2xB2yC20(A22B220)l1与l2相交的充分条件l1与l2重合的充分条件A
5、1A2B1B2(A2B20)A1A2B1B2C1C2(A2B2C20)在判断两直线位置关系时，比例式A1A2与B1B2，C1C2的关系容易记住，在解答选择、填空题时，建议多用比例式来解答已知 A(4，3)，B(2，1)和直线 l：4x3y20，在坐标平面内求一点 P，使|PA|PB|，且点 P 到直线 l 的距离为 2.解析解析：因为3648125，所以两直线平行，由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离，即|245|6282 2910，所以|PQ|的最小值为2910.答案：C 解析：设 M(x，y)，则3x2 1，2y2 4，x1，y6，M(1,6)答案：D 解析解析 “课后三维演练”见“课时跟踪检测(五十一)”(单击进入电子文档)
