1、20182019学年度上学期“4+N”联合体期末联考试卷参考答案及评分标准（高二数学文科）说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共12小题，每
2、小题5分，共60分）题 号来源:Z+xx+k.Com12345来源:Zxxk.Com6789101112答 案CADBCBCBDAAD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 14 152 16详细解答1【答案】C ,2.【答案】A 是周期为的奇函数来源:学,科,网Z,X,X,K3【答案】D因,故代入线性回归方程可得,解之得,4【答案】B解析：因为5【答案】C 执行程序框图，S1，k2 016；S，k2 017；S2，k2 018.2 0182 018不成立，故输出的S为2.6【答案】B设样本中的老年教师人数为人，由分层抽样的特点得：，所以7【答案】C设等比数列的首项为a，公比为，所以
3、有方程组8【答案】B该几何体是一个直三棱锥，其中高为1，底面是直角边为1,2的直角三角形，则该几何体的体积为9【答案】D,圆心，半径，则，则弦长为10【答案】A. f(x)x22ln |x|为偶函数，排除D；当x0时，f(x)x22ln x，f(x)2x，所以当0x1时，f(x)0，f (x)单调递减；当x1时，f(x)0，f(x)单调递增，排除B，C，只有A满足 11【答案】A解析：易知抛物线y28x的焦点为(2，0)，所以双曲线的右顶点是(2，0)，所以a2.又双曲线的离心率e，所以c3，b2c2a25，所以该双曲线的方程为1.12【答案】D. 令，得mx3x(x0).设(x)x3x(x0
4、)，则(x)x21(x1)(x1),当x(0，1)时，(x)0，(x)在(0，1)上单调递增；当x(1，)时，(x)0，(x)在(1，)上单调递减.x1是(x)的唯一极值点，且是极大值点，因此x1也是(x)的最大值点.(x)的最大值为(1).又(0)0，结合 y(x)的图象(如图)，则当时，函数g(x)有零点. 13【答案】 是第二象限角，,又，14【答案】 .不等式组表示的平面区域如下图的阴影部分，根据上图易知，目标函数在点B（1，1）处取得最小值， .15【答案】2 抛物线上的动点Q到其焦点的距离的最小值即到准线的最小值，很明显满足最小值的点为抛物线的顶点，据此可知：.16【答案】解析：
5、,由三、解答题（共6小题，共70分）17【答案】（1）； （2）【解析】（1）等差数列的公差为，解方程可得，（2）由（1）可知，由，可得，,故18【答案】(1);(2) 甲、乙两位运动员平均水平相当，甲运动员比乙运动员发挥稳定.【解析】（1）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件，则从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，共包含以下基本事件：(79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)，(82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，
6、(85，92)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92) 基本事件总数n25，设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，则事件A包含以下基本事件：(79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(91，75)，(91，83)，(91，84)事件A包含的基本事件数，所以（2）甲得分的方差乙得分的方差从计算结果看，,所以甲、乙两位运动员平均水平相当，甲运动员比乙运动员发挥稳定19【答案】(1);(2) 5【解
7、析】(1)由及正弦定理得，sinA0，sinC ABC是锐角三角形，(2)，面积为， ，即，由余弦定理得，即由变形得，故20【答案】（1）证明过程如下 （2）【解析】证明：（1），是的中点，,由（1）知平面，平面，平面平面，平面平面，平面,，平面，平面,平面平面, ；来源:学科网ZXXK（2）平面，又平面平面,平面， 是中点，来源:学科网为的中点， 是的中点， , 21 【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得椭圆的长半轴长，则短半轴长又椭圆的焦点在x轴上，椭圆的标准方程为（2）设线段PA的中点为M，点P的坐标为，由，得，由点P在椭圆上，得，线段PA的中点M的轨迹方程为22. 【解析】(1)又,(2)令,由(1)得
