1、广东省崇雅中学2011届8月份考试文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、是虚数单位，的虚部为（ ） A B C D 2、已知M（2，-4），N（3，-3），把向量向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（ ） A （1，1） B （0，0） C （-1，-1） D （2，2）3、设集合A=，B=,则AB的子集的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5、已知为
2、等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 186、直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D. 7、若是上周期为5的奇函数，且满足，则A、1B、2C、2D、18、如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数， ，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是A BC D9、某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克
3、产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为w_w w. k#s5_u.c o*m（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱10、ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为开始n整除a?是输入结束输出图2否（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共5小题，考
4、生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11、阅读图2的程序框图，若输入，则输出 ， （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）12、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）13、若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_（二）选做题（14、15题，考
5、生只能从中选做一题）14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 15、如图,已知圆的半径为2，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，则切线的长为_*_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、（本小题满分14分）设函数，且以为最小正周期（1）求；w_w（2）求的解析式；（3）已知，求的值17、（12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I） 求x,y ;（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人
6、都来自高校C的概率。18、（14分）如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（1）证明：平面ACD平面；（2）若，试求该几何体的体积V19、（14分）（14分）已知曲线E上任意一点到两个定点和的距离之和为4（1）求曲线E的方程；（2）设过的直线与曲线E交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程20、（14分）设是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为。 （1）求证：M点的纵坐标为定值； （2）若，其中，且，求； （3）已知，其中为数列的前n项和，对一切都成立，试求的取值范围。21、（12分）设函数.（1）若的两个极值点为，且
7、，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.广东省崇雅中学2011届8月份考试文科数学试题参考答案题号01020304050607080910答案CADBBADCBA11、 12 3 12、 13、 5 14、 . 15、.解答题16、（14分）17、18、解：（）证明： DC平面ABC ,平面ABC -2分AB是圆O的直径且 平面ADC -4分四边形DCBE为平行四边形 DE/BC 平面ADC -6分又平面ADE 平面ACD平面-7分（2）解法：所求简单组合体的体积：-9分， ,-11分-12分-13分该简单几何体的体积-14分解法：将该简单组合体还原成一侧棱与底面垂直的三棱柱-8分如图， ,-10分=-12分 =-14分19、解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 其中，则 所以动点M的轨迹方程为 （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， ， 由方程组得 则，代入，得即，解得，或 所以，直线的方程是或 20、（1） M是AB的中点，设M点的坐标为， 由，得，则 而 =M点的纵坐标为定值（2）由（1）知若则 = 即 以上两式相加得： (3)当时， 由得，当且仅当时“=”成立。因此，即的取值范围为21、解： （1）由已知有，从而，所以；（2）由，所以不存在实数，使得是上的单调函数.
