1、1(2011年高考山东卷)已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c20，则”的逆命题为()A若a0，则B若，则a0C若，则a0 D若，则a0解析：选D.逆命题为把原命题的条件和结论对调3命题“若ABB，则AB”的否命题是_答案：若ABB，则A B4已知命题p：“若ac0，则二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假解：(1)命题p的否命题为：“若ac0，则二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下：ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有实
2、根该命题是真命题一、选择题1若“xy，则x2y2”的逆否命题是()A若xy，则x2y2 B若xy，则x2y2C若x2y2，则xy D若xy，则x20，则一元二次方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题其中真命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：选C.正确二、填空题7命题“若a1，则a0”的逆命题是_，逆否命题是_答案：若a0，则a1若a0，则a18有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2xb，则AB；(2)正偶数不是素数解：(1)逆命题：在ABC中，若AB，则ab，真命题；否命题：在ABC中，若a
3、b，则AB，真命题；逆否命题：在ABC中，若AB，则ab，真命题(2)逆命题：若一个数不是素数，则它一定是正偶数，假命题；否命题：若一个数不是正偶数，则它一定是素数，假命题；逆否命题：若一个数是素数，则它一定不是正偶数，假命题11判断下列命题的真假：(1)“若xAB，则xB”的逆命题与逆否命题；(2)“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题解：(1)逆命题：若xB，则xAB.根据集合“并”的定义，逆命题为真逆否命题：若xB，则xAB.逆否命题为假如21,5B，A2,3，但2AB.(2)逆命题：若自然数能被2整除，则自然数能被6整除逆命题为假反例：2,4,14,22等都不能被6整除12判断命题“若m0，则方程x22x3m0有实数根”的逆否命题的真假解：m0，12m0，12m40.方程x22x3m0的判别式12m40.原命题“若m0，则方程x22x3m0有实数根”为真命题又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m0，则方程x22x3m0有实数根”的逆否命题也为真命题
