1、课时作业4函数及其表示时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1与函数y10lg(2x1)的图象相同的函数是()AyBy2x1(x)Cy Dy(x)解析：y10lg(2x1)2x1(2x10)，即y2x1(x)，故选B.答案：B2(2010绵阳二诊)函数y的定义域为()A(，1)B(，1C(，0)(0,1)D(，1)(1,1)解析：由得x1且x0.因此，函数y的定义域是(，0)(0,1)，选C.答案：C3(2011浙江五校联考)已知f(x)，则f()f()()A2 B4C2 D4解析：f()f(1)f()f(1)f()，f()f()f()f()224.答案：B4若函数f(
2、x)，则函数yf(2x)的图象可能是()解析：由函数yf(x)的图象关于y轴对称得到yf(x)的图象，再把yf(x)的图象向右平移2个单位得到yf(2x)的图象，故选A.答案：A5设函数f(x)，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为()A(，20,10B(，20,1C(，21,10D2,01,10解析：当x1时，f(x)1(x1)21x2或x0，x2或0x1.当x1时，f(x)1413x10，1x10.综上所述，可得x2或0x10.故选A.答案：A6若f(0)2010且对于任意的xR满足f(x2)f(x)32x，f(x6)f(x)632x，则f(2010)等于()A220082007 B22
3、0092008C220102009 D220112010解析：f(x2)f(x)f(x4)f(x2)f(x6)f(x4)f(x6)f(x)32x232x4632x32x.又f(x2)f(x)32x，f(x2)f(x)32x，故f(2010)f(2010)f(2008)f(2008)f(2006)f(2)f(0)f(0)3(2200822006221)f(0)3f(0)220102009.选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)7设函数f(x)则满足f(x)的x值是_解析：当x(，1)时，令2x，解得x2(舍去)；当x(1，)时，令log81x，解得x3.故x3.答案：38已知函数f(x)，则f()f()的值为_解析：f()coscos，f()f()1f()2cos22，所以f()f()3.答案：39(2010武汉调研)如右图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线xt(0t2)左侧的图形的面积为f(t)，则函数f(t)的解析式为_解析：依题意得：当0t1时，f(t)tttan60t2；当10)，则h(x)33x2.当0x0，h(x)是增函数；当x1时，h(x)0，h(x)是减函数故当x1时，h(x)取得极大值2.故当a2或a0时，a3xx3在(0，)上有唯一解故方程f()g()在(0，)上有唯一解时a的取值范围是a|a2或a0
