1、物 理 选修3-1 人教版新课标导学第一章静电场 5 电势差素养目标定位理解电势差的概念掌握电场力做功与电势差的关系，会用WABqUAB解决有关问题知道电势差和电势、等势面的关系素养思维脉络1 课前预习反馈 2 课内互动探究 3 核心素养提升 4 课内随堂达标 5 课后课时作业 课前预习反馈1定义电场中两点间电势的_，也叫_。2关系式设电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则：A、B两点之间的电势差为：UAB_。B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA_。所以UAB_UBA。知识点 1电势差(电压)差值 电压 ABBA 3电势差的正负电势差是_，但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高低。
2、所以电场中各点间的电势差可依次用_相加。4单位在国际单 位制中，电势差与 电势的单 位相同，均为 _，符号_。标量 代数法 伏特 V 知识点 2电势差与静电力做功的关系1关系WABqUAB 或 UAB_。2证明WAB_qAqB_，即 WABqUAB。3物理意义电势差是表征_的性质的物理量，在数值上 A、B 两点间的电势差等于_由 A 点移动到 B 点时电场力做的功。WABqEpAEpB q(AB)电场能 单位正电荷 判一判(1)电场中两点的电势越高，电势差越大。()(2)UAB0说明从A到B电势降低。()(3)电势差有正负值，是矢量。()(4)WAB0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功
3、。()(5)若UAB0，则电场对电荷q做的功WAB0。()(6)公式WABqUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。()思考辨析 选一选如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q1.0108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做功为()A2.0108 J B2.0108 JC1.60107 JD4.0108 J解析：WABqUAB1.01082 J2.0108 J。故选A。A 想一想观察图片，回答图中问题并思考：电势零点改变时，各点间的电势差是否改变？解析：
4、若C点电势为零，A点电势为4 V，B点电势为2 V。比较可得，电势零点改变时，各点间的电势差不变。课内互动探究探究一 对电势差的理解 户外的高压输电线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有触电受伤，你能解释这是为什么吗？1提示：户外高压线上的几十万伏高压是指相邻输电线之间的电势差，而小鸟是站在一根高压线上，两爪之间的电势差非常小，流过小鸟的电流也非常小，当然没有生命危险。1关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪
5、两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。2电势差与电势的比较电势 电势差 U定义电势能与电量比值：Epq电场力做功与电量比值：UWq决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定区别相对性有，与零势能点选取有关无，与零势能点选取无关数值关系 UABAB，当 B0 时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用还有 kV，mV 等标矢性都是标量，但均具有正负联系物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 在电场中把一个电荷量为6106 C的
6、负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3105 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2105 J，求A与B、B与C、A与C间的电势差。典例 1解题指导：解答本题应把握以下三点：(1)由公式 UABWABq 计算两点间的电势差。(2)计算时代入 WAB、q 的正负号。(3)克服电场力做功即电场力做负功。解析：电荷从 A 移到 B 时，克服电场力做功，表示电场力做负功，相当于在重力场中把物体举高，反抗重力做功，因此电场力做功 WAB3105 J，电荷从 B 移到 C，WBC1.2105 J。根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系得：UABWABq 31056106 V5 VUBCWBCq 1.
7、21056106 V2 VUACUABUBC5 V(2 V)3 V答案：5 V 2 V 3 V对点训练1 一个电荷量为106C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2106 J，从C点移到D点要克服电场力做功7106 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是()C 解析：由 UABWABq 2106106 V2 V，则 AB2 V；UCDWCDq 7106106 V7 V，则 CD7 V；由题意得 CB3 V，则 CBAD，C 正确。探究二 静电力做功的多种求解方法 带电粒子可能在匀强电场中运动，也可能在非匀强电场中运动，可能是只在静电力作用
8、下运动，也可能是在多个力作用下运动，可能是做直线运动，也可能是做曲线运动2思考：公式WABqUAB适用于任何电场吗？适用于带电粒子受多个力的情况吗？功的公式WFscos 可以用来计算静电力做的功吗？提示：适用；适用；可以。1电场力做功的求解四法四种求法表达式注意问题功的定义WFdqEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WABEpAEpBEp(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WABqUAB动能定理W静电力W其他力Ek2.应用公式 WABqUAB 时的两点注意(1)公式 WABqUAB 适用于任何电场，其中
9、 UAB 为电场中 A、B 两点间的电势差，WAB 仅是静电力做的功，不包括从 A 到 B 移动电荷时，其他力所做的功。(2)WAB、UAB、q 均可正可负，WAB 取负号表示从 A 点移动到 B 点时静电力对电荷做负功，UAB 取负号表示 AB，q 取负号表示试探电荷为负电荷。典例 2 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷 Q 为圆心的某圆交于 B、C 两点，质量为 m、带电荷量为q的有孔小球从杆上 A 点无初速度下滑，已知 qQ，ABh，小球滑到 B 点时的速度大小为 3gh。求：(1)小球由 A 点滑到 B 点的过程中电场力做的功；(2)A、C 两点的电势差。解题指导：因为Q是正
10、点电荷，所以以Q为圆心的球面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由A点到B点的过程中电场力是变力，所以不能直接用WFl求解，只能考虑运用功能关系。解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从 A 点滑到 B 点的过程中只有两个力做功：电场力做的功 WE 和重力做的功 mgh，由动能定理得：WEmgh12mv2B，代入已知条件 vB 3gh得电场力做功 WE12m3ghmgh12mgh。(2)因为 B、C 两点在同一个等势面上，所以 BC，即 UACUAB，由 WqU 得 UABUACWEqmgh2q。答案：(1)12mgh(2)mgh2q对点训练2(2019河南省豫南九校高二上学期期末联考)如图甲
11、所示，倾角为30的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为Q2.0104C的小球A，将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点(与A靠得很近，但未接触)静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图象如图(乙)所示。已知重力加速度g10 m/s2，静电力常量k9109 Nm2/C2。求：(1)小球B的荷质比q/m；(2)小球B在b点时速度到达最大，求a、b两点的电势差Uab。答案：(1)2.5105 C/kg(2)1106 V解析：(1)由 B 球运动的 vs 图象可知，在 s03 m 时，小球的速度最大，此时满足加速度为零，即：mgsin kqQs20解得：qm2.5105 C/kg
12、(2)对小球从释放到速度最大 v2 5 m/s 的过程，由动能定理得：qUabmgs0sin 12mv2解得：Uab1106 V。核心素养提升1只有电场力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电E电Ek。2只有电场力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电WG(E电Ep)Ek。电场中的能量转化问题3多个力做功多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电W其他Ek。一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A动能减少B电势能增加C动能和电势能之和减少D重力势能和电势能之和增加案 例C 解析：由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B错误；因油滴由a运动到b的过程中只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，从a到b重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知D错误，C正确。
