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2022届高考北师大版数学(理)一轮复习课时作业:第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:351115 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:4 大小:123.50KB
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资源描述

1、授课提示:对应学生用书第269页A组基础保分练1.设非空集合P,Q满足PQP,则()A.任意xQ,xPB.任意xQ,xPC.存在xQ,xP D.存在xP,xQ解析:因为PQP,所以PQ,由此可知A项错误,B项正确,C项错误,D项错误.答案:B2.若命题p:对任意的xR,都有x3x210,则非p为()A.不存在xR,使得x3x210B.存在xR,使得x3x210C.对任意的xR,都有x3x210D.存在xR,使得x3x210解析:命题p:对任意的xR,都有x3x210的否定非p:存在xR,使得x3x210.答案:D3.命题p:存在常数列不是等比数列,则命题非p为()A.任意常数列不是等比数列B.

2、存在常数列是等比数列C.任意常数列都是等比数列D.不存在常数列是等比数列解析:因为特称命题的否定是全称命题,命题p:存在常数列不是等比数列的否定命题非p:任意常数列都是等比数列.答案:C4.(2021淮北模拟)命题p:若向量ab0,则a与b的夹角为钝角;命题q:若cos cos 1,则sin()0.下列命题为真命题的是()A.p B.非qC.p且q D.p或q解析:当a,b方向相反时,ab0,但夹角是180,不是钝角,命题p是假命题;若cos cos 1,则cos cos 1或cos cos 1,所以sin sin 0,从而sin()0,命题q是真命题,所以p或q是真命题.答案:D5.(202

3、1惠州模拟)设命题p:若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则对任意的xR,f(x)f(x).命题q:f(x)x|x|在(,0)上是减函数,在(0,)上是增函数.则下列判断错误的是()A.p为假命题B.非q为真命题C.p或q为真命题 D.p且q为假命题解析:函数f(x)不是偶函数,仍然存在x,使得f(x)f(x),p为假命题;f(x)x|x|在R上是增函数,q为假命题.所以p或q为假命题.答案:C6.若命题“存在xR,使得3x22ax10”是假命题,则实数a的取值范围是()A.(,)B.(,),)C.,D.(,(,)解析:命题“存在xR,使得3x22ax10”是假命题,即“任意xR,3x22a

4、x10”是真命题,故4a2120,解得a.答案:C7.(2021株洲模拟)已知命题p:任意x0,exx1,命题q:存在x(0,),ln xx,则下列命题为真命题的是()A.p且qB.(非p)且qC.p且(非q) D.(非p)且(非q)解析:令f(x)exx1,则f(x)ex1,当x0时,f(x)0,所以f(x)在(0,)上单调递增,所以f(x)f(0)0,所以exx1,命题p为真命题;令g(x)ln xx,x0,则g(x)1,x(0,1)时,g(x)0;x(1,)时,g(x)0,所以g(x)maxg(1)10,所以g(x)0在(0,)上恒成立,所以q假.答案:C8.若命题“任意xR,kx2kx

5、10”是真命题,则实数k的取值范围是()A.(4,0) B.(4,0C.(,4(0,) D.(,4)0,)解析:命题:“任意xR,kx2kx10”是真命题.当k0时,则有10;当k0时,则有k0,且(k)24k(1)k24k0,解得4k0.综上所述,实数k的取值范围是(4,0.答案:B9.若命题p的否定是“任意x(0,), x1”,则命题p可写为“”.解析:因为p是非p的否定,所以只需将全称量词变为存在量词,再对结论否定即可.答案:存在x(0,),x110.已知命题p:x24x30,q:xZ,且“p且q”与“非q”同时为假命题,则x_.解析:若p为真,则x1或x3,因为“非q”为假,则q为真,

6、即xZ,又因为“p且q”为假,所以p为假,故3x1,由题意,得x2.答案:2B组能力提升练1.(2021西安模拟)下列各组命题中,满足“p或q为真、p且q为假、非q为真”的是()A.p:y在定义域内是减函数;q:f(x)exex是偶函数B.p:对任意的xR,x2x10;q:x1是x2成立的充分不必要条件C.p:x的最小值是6;q:直线l:3x4y60被圆(x3)2y225截得的弦长为3D.p:抛物线y28x的焦点坐标是(2,0);q:过椭圆1的左焦点的最短的弦长是3解析:A.y在(,0)和(0,)上分别是减函数.则命题p是假命题;易知q是真命题,则非q是假命题,不满足题意.B.判别式1431是

7、x2成立的必要不充分条件,即q是假命题,则“p或q为真、p且q为假、非q为真”,故B满足题意.C.当x0时,x的最小值不是6,则p是假命题;圆心到直线的距离d3,则弦长28,则q是假命题,则p或q为假命题,不满足题意.D.抛物线y28x的焦点坐标是(2,0),则p是真命题;椭圆的左焦点为(1,0),当x1时,y2,则y,则最短的弦长为23,即q是真命题,则非q是假命题,不满足题意.答案:B2.已知直线m,n,平面,命题p:若,m,则m;命题q:若m,m,n,则mn.下列是真命题的是()A.p且q B.p或(非q)C.p且(非q) D.(非p)且q解析:对于命题p,若,m,则还需m才能推出m,所

8、以命题p为假命题,命题非p为真命题;对于命题q,若m,m,n,则由线面平行的性质可推出mn,所以命题q为真命题,命题非q为假命题.所以(非p)且q为真命题.答案:D3.(2021南昌模拟)设命题p:存在x(0,),x3,命题q:任意x(2,),x22x,则下列命题为真命题的是()A.p且(非q) B.(非p)且qC.p且q D.(非p)或q解析:命题p:存在x(0,),x3,当x3时,33,命题为真.命题q:任意x(2,),x22x,当x4时,两式相等,命题为假,则p且(非q)为真.答案:A4.(2021汕头模拟)已知命题p:任意x0,1,aex;命题q:存在xR,x24xa0.若命题p且q是

9、真命题,则实数a的取值范围是()A.(4,) B.1,4C.e,4 D.(,1)解析:任意x0,1,aex,a(ex)max,可得ae.存在xR,x24xa0,164a0,解得a4.命题p且q是真命题,p与q都是真命题,实数a的取值范围是e,4.答案:C5.若存在x,使得2x2x10成立是假命题,则实数的取值范围是_.解析:因为存在x,使得2x2x10成立是假命题,所以任意x,使得2x2x10恒成立是真命题,即任意x,使得2x恒成立是真命题,令f(x)2x,则f(x)2,当x时,f(x)0,当x时,f(x)0,所以f(x)f2,则2.答案:(,26.已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(

10、x)x2x在区间0,)上单调递增,则下列命题:p或q;p且q;(非p)且(非q);(非p)或q.其中为假命题的序号为_.解析:显然命题p为真命题,非p为假命题.因为f(x)x2x,所以函数f(x)在区间上单调递增.所以命题q为假命题,非q为真命题.所以p或q为真命题;p且q为假命题,(非p)且(非q)为假命题,(非p)或q为假命题.答案:C组创新应用练1.不等式组的解集记为D,有下面四个命题:p1:任意(x,y)D,x2y2;p2:存在(x,y)D,x2y3;p3:任意(x,y)D,x2y;p4:存在(x,y)D,x2y2.其中的真命题是()A.p2,p3 B.p1,p4C.p1,p2 D.p

11、1,p3解析:不等式组表示的可行域为如图所示的阴影部分,由解得所以M.由图可知,当直线zx2y过点M处时,z取得最小值,且zmin2,所以真命题是p2,p3.答案:A2.已知命题p:任意xR,不等式ax22x10的解集为空集;命题q:f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0,若命题p且(非q)是真命题,则实数a的取值范围是_.解析:因为任意xR,不等式ax22x10的解集为空集,所以当a0时,不满足题意;当a0时,必须满足解得a2.由f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0,可得函数f(x)在R上单调递减,则02a51,解得a3.若命题p且(非q)是真命题,则p为真命题,q为假命题,所以解得2a或a3,则实数a的取值范围是3,).答案:3,)

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