1、高考资源网（） 您身边的高考专家华侨城中学2011年高考数学总复习教学案复习内容：线面关系（二）【知识与方法】1、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A异面 B相交 C平行 D不确定2、已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；.为使m，应选择下面四个选项中的 ()A B C D3、设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl24、若直线m 平面，则条件甲：直线l是条件乙：lm的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件
2、5、在ABC中，AB5，AC7，A60，G为重心，过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_.6、如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.7、已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的任意一条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.上面的命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)8、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（
3、2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.【理解与应用】9、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?10、如图所示，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点求证：MN平面DAE；(2)求证：AEBE.11、如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长
4、为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，侧面PBC内有BEPC于E，且BEa，试在AB上找一点F，使EF平面PAD.华侨城中学2011年高考数学总复习教学案（教师版）复习内容：线面关系（二）【知识与方法】1、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A异面 B相交 C平行 D不确定解析：由线面平行的性质定理容易推出该直线与交线平行答案：C2、已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；.为使m，应选择下面四个选项中的 ()A B C D解析：当m，时，有m.答案：D3、设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 (
5、)Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析：ml1且nl2，又l1与l2是平面内的两条相交直线，而当时不一定推出ml1且nl2.答案：B4、若直线m平面，则条件甲：直线l是条件乙：lm的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若l，m，不一定有lm，反之，若lm，则l或l.答案：D5、在ABC中，AB5，AC7，A60，G为重心，过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_.解析：如图，在ABC中，由余弦定理知BC，BC，MNBC，又G是ABC的重心，MNBC.答案：6、如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下
6、底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.解析：平面ABCD平面A1B1C1D1，MNPQ.M、N分别是A1B1、B1C1的中点，AP，CQ，从而DPDQ，PQa.答案：a7、已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的任意一条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.上面的命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：由m，则m与内的直线无公共点，m与内的直线平行或异面故不正确，则内的直线与内的直线与无共点，m与n平行或异面，故不正确正确答案：8、设和
7、为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.【答案】（1）（2） 9、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?解：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.Q为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPA.连结DB.P、O分别为DD1
8、、DB的中点，D1BPO.又D1B平面PAO，QB平面 PAO，D1B面PAO，QB面PAO，又D1BQBB，平面D1BQ平面PAO.10、如图所示，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点求证：MN平面DAE；(2)求证：AEBE.证明：(1)取DE的中点P，连结PA，PN，因为点N为线段CE的中点，所以PNDC，且PNDC，又四边形ABCD是矩形，点M为线段AB的中点，所以AMDC，且AMDC，所以PNAM，且PNAM，故四边形AMNP是平行四边形，所以MNAP.而AP平面DAE，MN平面DAE，所以MN平面
9、DAE.(2)因为BC平面ABE，AE平面ABE，所以AEBC，又BF平面ACE，AE平面ACE，所以AEBF，又BFBCB，所以AE平面BCE.又BE平面BCE，所以AEBE.11、如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，侧面PBC内有BEPC于E，且BEa，试在AB上找一点F，使EF平面PAD.解：在平面PCD内，过E作EGCD交PD于G，连结AG，在AB上取点F，使AFEG，则F即为所求作的点EGCDAF，EGAF，四边形FEGA为平行四边形，FEAG.又AG平面PAD，FE平面PAD，EF平面PAD.又在BCE中，CE a.在RtPBC中，BC2CECPCPa.又，EGAFa.点F为AB上靠近B的一个三等分点 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 10 - 版权所有高考资源网
