1、学习目标(1)通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功的特点(2)将静电力做功与重力做功进行比较，理解静电力做功与电势能变化的关系认识电势能的相对性(3)知道电势的定义方法及其定义、公式、单位(4)知道等势面的定义及特点，知道电场线一定垂直于等势面.知识图解课前自主学习一、静电力做功的特点1静电力做功：在匀强电场中，静电力做功 WqElcos.其中 为静电力与位移之间的夹角2特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关思考：电荷在电场中运动时，电场力对电荷一定做功吗？提示：电场力对电荷不一定做功例如：电荷在电场中沿圆周运动了一周，位移为零，电
2、场力做功也为零二、电势能1概念：电荷在电场中具有的势能用 Ep 表示2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WABEPAEPB.(1)电场力做正功，电势能减少(2)电场力做负功，电势能增加3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功4电势能的相对性：电势能的大小与零势能点的选取有关，通常选取无穷远处或大地表面的位置为零势能点5电势能是标量电势能有正、负之分，当电荷的电势能为正值时，比在零电势能位置的电势能大；为负值时，比在零电势位置的电势能小思考：在电场强度越大的地方，同一点电荷具有的电势能也越大吗？为什么？试举例说明提示：不一定电
3、场强度的大小与电荷的电势能大小并无必然的联系，电场强度小的地方，所放点电荷的电势能可能大例如，在正点电荷Q 形成的电场中，距离Q 越近，电场强度越大，同一负电荷具有的电势能却越小三、电势与等势面1电势：(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(2)表达式和单位：Epq.在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号为 V.(3)电势零点：电场中规定的电势为零的位置常取离场源电荷无限远处或大地电势为零规定电势零点之后，电势有正、负之分(4)矢标性：电势只有大小，没有方向，是个标量(5)电势与电场线的关系：沿电场线的方向，电势降低2等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)等势
4、面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面判一判(1)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功()(2)在 静 电 场 中 电 荷 运 动 了 一 段 路 程，电 场 力 一 定 做功()(3)沿电场线方向电势能降低()(4)同一电荷，在电势高的地方电势能大()(5)不同的电荷在电场中的同一点具有不同的电势能()(6)电场线可以和等势线重合()(7)沿等势面移动电荷时静电力不做功()(8)孤立的点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面()课堂互动探究 知识点一 电场力做功与电势能变化的关系1静电力做功的特点(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，
5、与电荷经过的路径无关该结论适用于任何静电场(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变2电势能的性质(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能1如图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从 A 点移动到 B 点，下
6、列说法正确的是()A静电力做正功，电势能增加B静电力做负功，电势能增加C静电力做正功，电势能减少D静电力做负功，电势能减少解析：正电荷所受静电力方向与电场线方向相同，当带正电的点电荷沿电场线方向从 A 点移动到 B 点时，静电力做正功，电势能减少，选项 C 正确答案：C2将带电荷量为 6106 C 的负电荷从电场中 A 点移到 B 点，克服静电力做了 3105 J 的功，再从 B 点移到 C 点，静电力做了 1.2105 J 的功，则(1)电荷从 A 移到 B，再从 B 移到 C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定 A 点的电势能为零，则该电荷在 B 点和 C 点的电势能分别为多少？(
7、3)如果规定 B 点的电势能为零，则该电荷在 A 点和 C 点的电势能分别为多少？解析：(1)电荷从 A 移到 B 克服静电力做了 3105 J 的功，电势能增加了 3105 J；从 B 移到 C 的过程中静电力做了1.2105 J 的功，电势能减少了 1.2105 J，整个过程电势能增加 Ep3105 J1.2105 J1.8105 J.(2)如果规定 A 点的电势能为零，电荷从电场中的 A 点移到B 点，克服静电力做了 3105 J 的功，电势能增加了 3105 J，所以电荷在 B 点的电势能为 EpB3105 J；整个过程电势能增加了 1.8105 J，所以电荷在 C 点的电势能为 Ep
8、C1.8105 J.(3)如果规定 B 点的电势能为零，电荷从电场中 A 点移到 B点，克服静电力做了 3105 J 的功，若电荷从电场中的 B 点移到 A 点，则静电力要做 3105 J 的功，电势能减少 3105 J，所以 EpA3105 J，同理 EpC1.2105 J.答案：(1)Ep1.8105 J(2)EpB3105 J，EpC1.8105 J(3)EpA3105 J EpC1.2105 J方法技巧,电势能增减的判断方法1做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大2电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小
9、；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小3电势判断法由公式 Epq 知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小变式训练1一个电荷只在电场力作用下从电场中的 A 点移到 B 点时，电场力做了 5106 J 的正功，那么()A电荷在 B 处时将具有 5106 J 的电势能B电荷在 B 处时将具有 5106 J 的动能C电荷的电势能增加了 5106 JD电荷的动能增加了 5106 J答案：D2.(多选)在真空中 A、B 两点分别放置等量异种点电荷，在电场中通过 A、B 两点的竖直平面内的对称位置取
10、一正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿 abcd 移动一周，则以下判断中正确的是()A由 ab 电势降低，电子的电势能减少B由 bc，电场力对电子先做负功后做正功，总功为零C由 cd，电子的电势能增大D由 da，电子的电势能先减少后增大，电势能总增量为零解析：等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示，由图中电场线分布可知，从 c 到 d 电势逐渐升高，从 d 到 c 电势逐渐降低；再由等势面的分布可知，a、d 在同一等势面上，沿直线由 a 到 d 电势先升高后降低，从 b到 c 电势先降低后升高由于从高电势点向低电势点移动电子的过程中，克服电场力做功，故电子的电势能增加反之，电势能
11、减少，所以应选 B、D.答案：BD知识点二 对电势的理解1电势的特点(1)电势具有相对性：电势是相对的，电场中某点的电势值与零电势点的选取有关通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势显然，电势的正负只表示大小，不表示方向2电势与电场强度比较：电势 电场强度 E 物理意义描述电场能的性质描述电场的力的性质(1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差(1)电场中某点的电场强度等于放在该点的点电荷所
12、受到的电场力 F 跟点电荷电荷量 q 的比值 大小(2)Epq，在数值上等于单位正电荷在电场中某点具有的电势能(2)EFq，E 在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力矢标性标量矢量单位VN/C(1)电势沿着电场强度的方向降低(2)大小之间不存在任何关系 联系电势为零的点，电场强度不一定为零电势高的地方，电场强度不一定大电场强度大的地方，电势不一定高3(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则()Aa 点的电场强度比 b 点的大Ba 点的电势比 b 点的高Cc 点的电场强度比 d 点的大Dc 点
13、的电势比 d 点的低解析：电场线的疏密反映电场强度的大小，因此 a 点的场强比 b 点的场强大，A 项正确；a 点电势与左侧负电荷附近且与 b同一电场线上的某点电势相等，顺着电场线的方向电势逐渐降低，因此 b 点电势比 a 点电势高，B 项错误；两个负电荷在 c 点场强为零，而在 d 点的场强向下，正电荷在 c、d 两点场强大小相等，方向相反，因此电场叠加后 c 点场强比 d 点场强大，C 项正确；在正电荷的电场中，c、d 两点的电势相等，而在负电荷的电场中离负电荷越远的地方电势越高，因此 d 点电势比 c 点电势高，D 项正确答案：ACD方法技巧,电势高低的判断方法电场线法沿电场线方向，电势
14、越来越低场源电荷判断法 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低电势能判断法对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高变式训练(多选)在电场中有一条电场线，其上两点 A 和 B，如图所示，比较 A、B 两点电势高低和电场强度的大小，如规定无穷远处电势为零，则下列说法可能正确的是()AEAEB，AB0BEAEB,0ABCEAB0DEAAB解析：顺着电场线方向电势降低，所以 AB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无穷远处电势为 0 时，A、B 的电势是大于 0 还是小于 0.若是由正点
15、电荷形成的电场，则 EAEB，AB0；若是由负点电荷形成的电场，则 EAAB.若是匀强电场，则EAEB；若是两异种点电荷形成的电场，则 EA、EB 的大小无法确定，所以选 A、D.答案：AD知识点三 对等势面的理解1等势面的特点(1)等势面是为描述电场而假想的面(2)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(4)等势面的分布与零电势点的选取无关(5)在空间中两等势面不相交(6)在等势面内移动电荷，电场力不做功2几种典型电场的等势面电场等势面(虚线)图样重要描述 正点电荷的电场以点电荷为球心的一簇
16、球面等量异种点电荷的电场两簇对称曲面，连线中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场两簇对称曲面，连线上：中点电势最低中垂线上：中点电势最高匀强电场垂直于电场线的一簇平面4(2017广州高二检测)一带电粒子以一定的初速度 v0 由 A 点开始在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线 ABC 为粒子的运动轨迹，其中 B 点是两点电荷连线的中心，A、C 位于同一等势面上下列说法正确的是()A该粒子带正电B从 A 运动到 B 的过程中，电场力对带电粒子先做正功，后做负功C若该粒子的初速度小于 v0，该粒子的运动轨迹仍不变D该粒子在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能解析：由曲线运动的
17、条件可知，粒子从 A 运动到 B，粒子受到场源正电荷的吸引力，因此该粒子带负电，故 A 错误；由粒子的运动轨迹可知，粒子轨迹所在的位置的电势，由 A 到 B 先变高，后变低；电势能先减小，后增大；电场力先做正功，后做负功，故 B 正确；由曲线运动的特点可知，粒子的运动轨迹由其初速度和受力决定，因此该粒子的初速度小于 v0，其运动轨迹必然发生变化，故 C 错误；由等势面的分布情况知，该粒子在 B点的电势能小于在 A 点的电势能，故 D 错误答案：B变式训练1(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强
18、度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故 A 错误；电场线与等势面处处相互垂直，故 B 正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故 C 错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D 错误答案：B2一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中 A、B 两点电场强度分别是 EA、EB，电势分别是A、B，负电荷 q 在 A、B 时的电势能分
19、别是 EpA、EpB，下列判断正确的是()AEAEB，AB，EpAEB，AB，EpAEpBCEAB，EpAEpBDEAEB，AEpB解析：A 处电场线比 B 处密集，故 EAEB；离正电荷越近电势越高，故 AB；负电荷在 A、B 处的电势能 EpAEpB，故 A正确答案：A随堂达标演练1.(多选)关于电势与电势能的说法正确的是()A将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加D无论正电荷还是负电荷，静电力做负功时电势能一定增加解析：把电荷从低电势点移到高电势点，对不同性质的电
20、荷静电力做功情况不同，电势能的改变也不同，移动正电荷时静电力做负功，电势能增加，移动负电荷时静电力做正功，电势能减少，选项 A、C 错误，B 正确；根据静电力做功与电势能变化的关系可知，当静电力做正功时，电势能减少，当静电力做负功时，电势能增加，选项 D 正确答案：BD2(多选)(2017张家界高二检测)图甲是等量异号点电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图AOB 是两点电荷的连线的垂直平分线，O 是连线的中点现把正试探电荷分别在甲、乙两图中，从 O 点沿 OA 移动到无限远处，下列关于该过程中静电力做功和电势能变化情况的说法正确的是()A在甲图中，静电力做正功，电势能减小B在甲
21、图中，静电力不做功，电势能不变C在乙图中，静电力做正功，电势能减小D在乙图中，静电力不做功，电势能不变解析：在甲图中，因为静电力方向与位移方向始终垂直，静电力不做功，所以电荷的电势能不变，故 A 错、B 对；在乙图中，因为静电力方向沿 OA 方向，与位移方向一致，所以静电力做正功，电势能变小，故 C 对、D 错答案：BC3将一正电荷从无穷远处移至电场中 M 点，电场力做功为6.0109 J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无穷远处，电场力做功为 7.0109 J，则 M、N 两点的电势 M、N 的关系为()AMNM0CNMN0答案：C4AB 是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从 A
22、点处由静止释放，负电荷从 A 点沿电场线运动到 B 点，速度图象如图所示则 A、B 两点电势高低和场强的大小关系是()AAB，EAEBBAB，EAEBCAEBDAB，EAEB解析：由速度图象可知，电荷从 A 点沿电场线运动到 B 点过程中，速度在增大，加速度(图线的斜率)在减小，所以电荷所受静电力方向由 A 向 B，即电场线方向由 B 向 A，AEB，选项 C 正确答案：C5(多选)如图所示，A、B 为两个等量正点电荷，a、O、b在点电荷 A、B 的连线上，c、O、d 在连线的中垂线上，OaObOcOd，则()Aa、b 两点的场强相同，电势也相同Bc、d 两点的场强不相同，电势相同CO 点是
23、A、B 连线上电势最低的点，也是 A、B 连线上场强最小的点DO 点是中垂线 cd 上电势最高的点，也是中垂线上场强最大的点解析：在等量正点电荷的连线上，中点处的电场强度为零，从中点向两边电场强度在增大，方向都是指向中点 O 处，所以 a、b 两点的电场强度大小相等，方向不同，选项 A 错误；在其中垂线上从 O 点处开始向两边电场强度先增大后减小，上方方向竖直向上，下方方向竖直向下，所以 c、d 两点的电场强度不同，根据对称性可知电势相等，选项 B 正确；根据电势对称以及沿电场方向电势降低可得 O 点是 A、B 连线上电势最低的点，也是A、B 连线上场强最小的点，选项 C 正确；O 点是中垂线上电势最高的点，但不是中垂线上场强最大的点，选项 D 错误答案：BC
