1、专题二十一复数本试卷满分100分，考试时间45分钟选择题(共20小题，每小题5分，共100分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019广西联考)(2i)2(13i)()A27i B2iC47i D4i答案A解析(2i)2(13i)34i(13i)27i.故选A.2(2019黄冈模拟)复数z满足zi1i，则z的共轭复数对应的点是第_象限的点()A一 B二 C三 D四答案D解析zi1i，zi，则i.在复平面内对应的点的坐标为(，1)，是第四象限的点故选D.3(2019全国卷)设z，则|z|()A2 B. C. D1答案C解析z，|z|.故选C.4(2019潮州质量检测)复数z
2、满足(2i)z|34i|(i为虚数单位)，则()A2i B2iC2i D2i答案C解析由(2i)z|34i|5，得z2i，2i.故选C.5(2019东莞统考)已知i是虚数单位，z3i，则|z|()A10 B. C5 D.答案B解析z3i3i13i，|z|.故选B.6(2019大同二模)已知i是虚数单位，则2019()Ai Bi C1 D1答案B解析i，2019i2019(i4)504i3i.故选B.7(2019北京高考)已知复数z2i，则z()A. B. C3 D5答案D解析z2i，2i.z(2i)(2i)5.故选D.8(2019郑州质量检测)已知i是虚数单位，复数z满足i，则|z|()A5
3、B. C. D.答案C解析i，则2zi(1z)，设zabi，a，bR，代入2zi(1z)中，有2a2bii(1abi)iaibb(1a)i，2ab且2b1a，解得a，b，zi.则|z|，故选C.9(2019咸阳二模)复数z(i为虚数单位)在复平面上对应的点的坐标是()A(1,1) B(1，1)C(1,1) D(1,0)答案B解析因为z1i，所以复数z在复平面上对应的点的坐标为(1，1)，故选B.10(2019河北省省级示范性高中联考)下列各式的运算结果为实数的是()Ai(1i) Bi(1i)C(1i)(1i) D(1i)(1i)答案D解析对于A，i(1i)1i；对于B，i(1i)1i；对于C，
4、(1i)(1i)2i；对于D，(1i)(1i)2.故选D.11(2019揭阳市一模)已知aR，i是虚数单位，若zai，|2，则a()A.或 B1或1C2 D2答案B解析因为|ai|2，所以a21，a1，选B.12(2019陕西省四校联考)已知复数z(i是虚数单位)，则z的实部为()A B. C D.答案B解析zi，z的实部为.故选B.13(2019全国卷)设zi(2i)，则()A12i B12iC12i D12i答案D解析zi(2i)12i，12i.故选D.14(2019南充三诊)设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，z13i，则z1z2()A10 B10C9i D9i答案B解析因为
5、复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，z13i，所以z23i，所以z1z2(3i)(3i)9110，故选B.15(2019珠海二模)已知aR，i为虚数单位，若(1i)(1ai)是纯虚数，则a()A2 B2 C1 D1答案C解析(1i)(1ai)(1a)(1a)i，且(1i)(1ai)是纯虚数，解得a1.故选C.16(2019黑龙江模拟)复数z(ai)(1i)，aR，i是虚数单位若|z|2，则a()A1 B1C0 D1答案D解析z(ai)(1i)a1(1a)i，|z|2，解得a1.故选D.17(2019潍坊二模)下面四个命题中，正确的是()A若复数z12，则z1z2RB若复数z满足z2R
6、，则zRC若复数z1，z2满足|z1|z2|，则z1z2或z1z2D若复数z1，z2满足z1z2R，则z1R，z2R答案A解析若复数z12，则z1z22z2|z2|2R，故A中命题正确；取zi，则z21R，而zR，故B中命题错误；取z11i，z21i，满足|z1|z2|，不满足z1z2或z1z2，故C中命题错误；取复数z11i，z21i，满足z1z2R，不满足z1R，z2R，故D中命题错误故选A.18(2019北京一六一中学模拟)已知m为实数，i为虚数单位，若m(m24)i0，则()Ai B1 Ci D1答案A解析因为m(m24)i0，所以可得m2，故i.故选A.19(2019保定二模)已知复数z满足|z|，z2(为z的共轭复数)，则z()A1i B1iC1i或1i D1i或1i答案C解析设zabi(a，bR)，则abi，复数z满足|z|，z2，得z1i或z1i.故选C.20(2019吉林市调研)欧拉公式eixcosxisinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析ecosisini，ii，此复数在复平面中对应的点位于第一象限，故选A.
