1、162二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法第 2 页 共 2 页1掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质；(重点)2会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简(难点)一、情境导入计算：(1)与；(2)与.思考：对于与呢？从计算的结果我们发现，这是什么道理呢？二、合作探究探究点一：二次根式的乘法【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件 式子成立的条件是()Ax2 Bx1C1x2 D1x2解析：根据题意得解得1x2.故选C.方法总结：运用二次根式的乘法法则：(a0，b0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件【类型二】 二次根式的乘法运算 计算：(1)；(2)；(3)6(3)；(4).解析：有理
2、式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式解：(1)；(2)4；(3)6(3)1818189162；(4)6b.方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘探究点二：积的算术平方根的性质 化简：(1)；(2)；(3).解析：主要运用公式(a0，b0)和a(a0)对二次根式进行化简解：(1)64372；(2)12560；(3)|x3y|.方法总结：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简探究点三：二次根式乘法的综合应用 小明的爸爸做了一个长为cm，宽为cm的矩形木相框，
3、还想做一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)解析：根据矩形的面积公式、圆的面积公式，构造等式进行计算解：设圆的半径为rcm.因为矩形木相框的面积为168(cm2)，所以r2168，r2cm(r2舍去)答：这个圆的半径是2cm.方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想三、板书设计1二次根式的乘法法则：(a0，b0)2积的算术平方根：(a0，b0)在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养
