1、1.7 整式的除法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 单项式除以单项式 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点）1.用字母表示幂的运算性质：2.快速抢答：(1)a20a10；(2)yz2 z3；(3)(c)4(c)2；(4)2x4 x6.=a10=yz5=c2(1)mnaa(2)()m na(3)()nab(4)mnaam namnanna bm na复习与回顾=2x10 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一
2、个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的运算法则：导入新课情境导入 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！自主探究你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5yx2；(2)8m2n22m2n；(3)a4b2c3a2b.单项式除以单项式 讲授新课bcabacbacbabcabannmnmnmnnmyxxyxyxyxx22242422222222325532313,313)3(4
3、28,842)2(,1）（方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5yx2=;325yxxyx(2)8m2n22m2n=;428222nnmnm(3)a4b2c3a2b=.3132224bcabacba注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.知识要点 商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则)3()53()1(232yxyx132
4、2)353(yx251 y)5()10()2(3234bcacba121334)510(cbacab22典例精析 例1 计算：)14()7()2()3(34232yxxyyx)14()7(83426yxxyyx)14(563457yxyx234yx24)2()2()4(baba24)2(ba2)2(ba2244baba练一练 1.计算：（1）28x4y2 7x3y；（2）5a5b3c 15a4b；解：28x4y2 7x3y=（28 7）x4-3y2-1=4xy；解：5a5b3c 15a4b=(515)a5-4b3-1c=ab2c；13(2)48a6b5c(24ab4)(a5b2)解：48a6b
5、5c(24ab4)(a5b2)(48)24(1)a615b542c2a10b3c.注意：先乘方，再乘除2.计算：（1）（x5y2）2(xy2)；解：原式=x10y4(xy2)=x9y2；例2 若a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2，求a、m、n的值解：a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2，ax3my129x4y2n4x2y2，a94，3m42，122n2，解得a36，m2，n5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则 以及整式的除法运算是解题关键 当堂练习1.下列计算错在哪里？应怎样 改正？（1）4a8 2a 2=2a 4 ()（2）10a3 5a2=5a()（3）(-9x5)(-3
6、x)=-3x4 ()（4）12a3b 4a2=3a()系数相除 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号 2a62a3x43ab同底数幂的除 法，底数不变，指数相减 2.计算：（1）6a32a2；（2）24a2b33ab；（3）21a2b3c3ab.解：（1）6a32a2(62)(a3a2)=3a；（2）24a2b33ab=(243)a21b31=8ab2；（3）21a2b3c3ab=(213)a21b31c=7ab2c.3.计算12a5b4c4(3a2b2c)2a3b2c3，其结果正确的 是()A.2 B.0 C.1 D.2【解析】12a5b4c4
7、(3a2b2c)2a3b2c3=12(3)2(a5a2a3)(b4b2b2)(c4cc3)=2.A4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)53(a-b)2的 结果吗？解：原式=(123)(a-b)5-2=4(a-b)3 注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除 的法则 现在你会了吗？下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3108300=3108（3102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.拓展延伸：若3x=5,3y=4,求32x-y的值.解：32x-y=32x3y=(3x)23y=524=.425课堂小结单 项 式除 以 单项式 运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式 注意1.不要遗漏只在被除式中有 而除式中没有的字母及字 母的指数；2.系数相除时，应连同它前 面的符号一起进行运算.
