1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十三)一、选择题1.过点M(-,),N(-,)的直线的倾斜角是()(A)(B)(C)(D)2.(2013桂林模拟)已知直线x+ay+1=0过点(1,1),则该直线的斜率为()(A)-(B)(C)-2(D)23.(2013安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()(A)1(B)-1(C)-2或-1(D)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限,则有()(A)ab0,bc0(B)ab0,bc0(C)ab0
2、(D)ab0,bc05.已知ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点,N为AC中点,则直线MN的方程为()(A)2x+y-8=0(B)2x-y+8=0(C)2x+y-12=0(D)2x-y-12=06.(2013南宁模拟)已知y=kx+2k+1,当-1x1时,y的值有正也有负,则k的取值范围是()(A)k1(B)0k1(C)-1k-(D)k-7.设直线3x+4y-5=0的倾斜角为,则该直线关于直线x=m(mR)对称的直线的倾斜角等于()(A)-(B)-(C)2-(D)-8.(能力挑战题)已知函数f(x)=ax(a0且a1),当x1,方程y=ax+表示的直线是()9
3、.(2013长春模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tan+1),则()(A)一定是直线l的倾斜角(B)一定不是直线l的倾斜角(C)不一定是直线l的倾斜角(D)180-一定是直线l的倾斜角10.(2013杭州模拟)设A(-1,2),B(3,1),若直线y=kx与线段AB没有公共点,则k的取值范围是()(A)(-,-2)(,+)(B)(-,-)(2,+)(C)(-,2)(D)(-2,)二、填空题11.(2013汉中模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为.12.若过点P(-,1)和Q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为,则实数a的取值范围是.13.(20
4、13惠州模拟)若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角,则实数a的取值范围是.14.直线l的方向向量为(1,2),其倾斜角为,则tan2=.三、解答题15.(能力挑战题)如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45和30角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.答案解析1.【解析】选B.由斜率公式得k=1.又倾斜角范围为0,),倾斜角为.2.【解析】选B.点(1,1)在直线x+ay+1=0上,1+a+1=0,a=-2,即直线的方程为x-2y+1=0,k=.3.【解析】选D.直线l在x轴上的截距为,在
5、y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=,解得a=-2或a=1.4.【解析】选D.易知直线的斜率存在,将直线ax+by+c=0变形为y=-x-,如图所示.数形结合可知即ab0,bc0.5.【解析】选A.由中点坐标公式可得M(2,4),N(3,2),再由两点式可得直线MN的方程为=,即2x+y-8=0.6.【解析】选C.设f(x)=kx+2k+1,由题意得f(-1)f(1)0,即(k+1)(3k+1)0,-1k-.7.【解析】选D.结合图形可知+=,故=-.8.【解析】选C.f(x)=ax,且x1,0a1.又y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为-和,且|-|,故C项图符合要求.9.【解析】选C.设
6、为直线l的倾斜角,则tan=tan,=k+,kZ,当k0时,故选C.10.【解析】选D.kOA=-2,kOB=,又直线y=kx与线段AB无公共点,k(-2,).11.【解析】设所求直线l的方程为+=1,由已知可得解得或2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误,根本原因是误将截距当成距离而造成的.【变式备选】设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR).若l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为.【解析】当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为0,显然相等.a=2,即方程为3x
7、+y=0.当截距存在且均不为0时,有=a-2,即a+1=1,a=0,即方程为x+y+2=0.直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.答案:3x+y=0或x+y+2=012.【思路点拨】解决本题可以先求出直线的斜率,再由倾斜角的取值范围,得出斜率的取值范围,然后求出实数a的取值范围.【解析】过点P(-,1)和Q(0,a)的直线的斜率k=,又直线的倾斜角的取值范围是,所以k=或k=-,解得:a4或a-2.答案:a4或a-213.【解析】由已知kPQ=.又直线PQ的倾斜角为锐角,0,即(a-1)(a+2)0,解得a1.答案:(-,-2)(1,+)14.【解析】由题意得tan=2,tan2=-.答案:-15.【解析】由题意可得kOA=tan 45=1,kOB=tan(180-30)=-,所以直线lOA:y=x,lOB:y=-x.设A(m,m),B(-n,n),所以AB的中点C(,).由点C在直线y=x上,且A,P,B三点共线得解得m=,所以A(,).又P(1,0),所以kAB=kAP=,所以lAB:y=(x-1),即直线AB的方程为(3+)x-2y-3-=0.关闭Word文档返回原板块。
