1、课时跟踪检测 (三十七)直接证明和间接证明一保高考，全练题型做到高考达标1分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设abc，且abc0，求证：0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0解析：选Cab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)02(2017新乡调研)设x，y，zR，ax，by，cz，则a，b，c三个数()A至少有一个不大于2B都小于2C至少有一个不小于2 D都大于2解析：选C假设a，b，c都小于2，则abc6，而abcxyz2226，与abc6矛盾，a，b，c都小于2错误a，b，c三个数至少有一个不小于2故
2、选C3若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D由a的取值确定解析：选A假设PQ，要证PQ，只需证P2Q2，只需证：2a1322a132，只需证a213a42a213a40，只需证4240，因为4240成立，所以PQ成立4设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负解析：选A由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)8证明：因为
3、x，y，z是互不相等的正数，且xyz1，所以1，1，1，又x，y，z为正数，由，得88已知非零向量a，b，且ab，求证：证明：abab0，要证只需证|a|b|ab|，只需证|a|22|a|b|b|22(a22abb2)，只需证|a|22|a|b|b|22a22b2，只需证|a|2|b|22|a|b|0，即(|a|b|)20，上式显然成立，故原不等式得证9如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB2AD2CD2，E是PB的中点(1)求证：EC平面PAD；(2)求证：平面EAC平面PBC证明：(1)作线段AB的中点F，连接EF，CF(图略)，则AFC
4、D，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，则CFAD又EFAP，且CFEFF，平面CFE平面PAD又EC平面CEF，EC平面PAD(2)PC底面ABCD，PCAC四边形ABCD是直角梯形，且AB2AD2CD2，AC，BCAB2AC2BC2，ACBC，PCBCC，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC二上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知数列an满足a1，且an1(nN*)(1)证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式(2)设bnanan1(nN*)，数列bn的前n项和记为Tn，证明：Tn证明：(1)由已知可得，当nN*时，an1，两边取倒数得，3，即3，所以数列是首项为2，公差
5、为3的等差数列，其通项公式为2(n1)33n1，所以数列an的通项公式为an(2)由(1)知an，故bnanan1，故Tnb1b2bn因为0，所以Tn2已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0x0(1)证明：是f(x)0的一个根；(2)试比较与c的大小；(3)证明：2b1解：(1)证明：f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2，是f(x)0的一个根(2)假设0，由0x0，知f0与f0矛盾，c，又c，c(3)证明：由f(c)0，得acb10，b1ac又a0，c0，b1二次函数f(x)的图象的对称轴方程为xx2，即0，b2，2b1
