星期四(解析几何)2016年_月_日解析几何知识(命题意图：考查利用圆的知识与椭圆的定义求椭圆方程，考查直线与椭圆联立、弦长公式、三角形面积公式以及基本不等式的应用等.)已知圆E：x2经过椭圆C：1(ab0)的左、右焦点F1，F2且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线.直线l交椭圆C于M，N两点，且(0).(1)求椭圆C的方程；(2)当三角形AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程.解(1)如图，圆E经过椭圆C的左、右焦点F1，F2，F1，E，A三点共线，F1A为圆E的直径，AF2F1F2.x2，x，c.|AF2|2|AF1|2|F1F2|2981，2a|AF1|AF2|4.a2b2c2，解得a2，b，椭圆C的方程1.(2)点A的坐标(，1)，(0)，直线l的斜率为，故设直线l的方程为yxm.x2mxm220，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，x1x2m，x1x2m22，2m24m280，2m2.|MN|x2x1|，点A到直线l的距离d.SAMN|MN|d|m|，当且仅当4m2m2，即m，直线l的方程为yx.
