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2016全国通用高考数学文科二轮专题复习 大题规范天天练(第三周)星期四.doc

星期四(解析几何)2016年_月_日解析几何知识(命题意图:考查利用圆的知识与椭圆的定义求椭圆方程,考查直线与椭圆联立、弦长公式、三角形面积公式以及基本不等式的应用等.)已知圆E:x2经过椭圆C:1(ab0)的左、右焦点F1,F2且与椭圆C在第一象限的交点为A,且F1,E,A三点共线.直线l交椭圆C于M,N两点,且(0).(1)求椭圆C的方程;(2)当三角形AMN的面积取到最大值时,求直线l的方程.解(1)如图,圆E经过椭圆C的左、右焦点F1,F2,F1,E,A三点共线,F1A为圆E的直径,AF2F1F2.x2,x,c.|AF2|2|AF1|2|F1F2|2981,2a|AF1|AF2|4.a2b2c2,解得a2,b,椭圆C的方程1.(2)点A的坐标(,1),(0),直线l的斜率为,故设直线l的方程为yxm.x2mxm220,设M(x1,y1),N(x2,y2),x1x2m,x1x2m22,2m24m280,2m2.|MN|x2x1|,点A到直线l的距离d.SAMN|MN|d|m|,当且仅当4m2m2,即m,直线l的方程为yx.

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