1、8.4 圆锥曲线例1：设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆上运动。 （1）求|MA|+|MF|的最小值。 （2）求|MA|+|MF|的最小值。例2：已知AB是抛物线y2=2Px的任意一条焦点弦，且A(x1, y1)，B(x2, y2)，（1）求证y1y2=p2, x1x2=（2）若弦AB被焦点分成长为m, n的两部分，求证：例3：设A（x1, y1）是椭圆x2+2y2=2上一点，过点A作一条斜率为的直线L，d为原点到L的距离，r1, r2分别为点A到两焦点的距离，求证：是定值。例4：设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求
2、椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程。【基础训练】1、已知两定点F1(5,0), F2(5,0)，动点P满足|PF1|PF2|=2a，当a=3和5时，P点的轨迹为：A、双曲线和一条直线 B、双曲线和一条射线 （ ）C、双曲线一支和一条射线 D、双曲线一支和一条直线2、若抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点对应的焦点半径的关系是A、等比数列 B、等差数列 C、常数列 D、以上均不对 （ ）3、已知两圆C1：(x+4)2+y2=2, C2: (x4)2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是： （ ） A、x=0 B、 C、 D、4、已知两点M（1，），N
3、（），给出下列曲线方程：4x+2y1=0, x2+y2=3 ，在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是：A、 B、 C、 D、5、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，AB是过焦点F1的弦，若|AB|=8，则|F2A|+|F2B|的值是 。6、双曲线上一点P到左焦点的距离是14，则P点到右准线的距离为 。【拓展练习】1、椭圆的右焦点为F，设A)，P是椭圆上一动点，则|AP|+|PF|取得最小值时点P的坐标为： （ ） A、（5，0） B、（0，2） C、） D、（0，2）或(0,2)2、若椭圆和双曲线(a0, b0)有相同的焦点F1，F2，b是两曲线的一个交点，则|PF1| |PF2|
4、等于： （ ） A、m2a2 B、ma C、 D、3、以双曲线的一条焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆位置关系为： （ ） A、相交 B、相离 C、内切 D、外切4、设P(x0, y0)是椭圆上一动点，F1，F2是椭圆的两焦点，当x0= 时，|PF1|PF2|的积最大为 ；当x0= 时，|PF1| |PF2|的积最小为 。5、双曲线16x29y2=144的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且|PF1| |PF2|=32，则F1PF2的大小为 。6、在双曲线上求一点M，使它到左、右两焦点的距离之比为3：2，并求M点到两准线的距离。7、过椭圆C：的右焦点作一直线l交椭圆C于M、N两点，且M、N到直线x=的距离之和为，求直线l的方程。8、给定椭圆（ab0），求与该椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形的面积最大。9、已知椭圆（ab0），A，B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P0（x0, 0），证明：。10、已知抛物线y2=4x与椭圆有共同的焦点F2。（1）求m的值； （2）若P是两曲线的一个公共点， F2是椭圆的另一个焦点，且PF1F2=，PF2F1=，求coscos的值。（3）求PF1F2的面积。
