1、第四节古典概型和几何概型一、填空题1. 在第1,3,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有1位乘客等候第1路或第3路汽车假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，求首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为_2. 从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为_3. (2011江苏无锡高考调研)在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6,4.7,4.8,4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为_4. (2011江苏泰兴模拟)已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)，则当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率为_5.
2、 (2011湖南师大附中月考)先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，则使log2xy1的概率为_6. 已知kZ，(k,1)，(2,4)，若|4，则ABC是直角三角形的概率为_7. 连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量a(m，n)，b(1,1)，若在ABC中，A与a同向， 与b反向，则ABC是钝角的概率是_8. (2011南京调研)如图，将一个体积为27 cm3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是_9. 甲队a1，a2，a3，a4四人与乙队b1，b2，b3，b4抽签
3、进行4场乒乓球单打对抗赛，抽到ai对bi(i1,2,3,4)对打的概率为_二、解答题10. (2011皖南八校联考)国家中长期教育改革和发展规划纲要下设A、B、C三个工作组，其分别有组员36、36、18人，现有意见稿已公布，并向社会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成(1)求从三个工作组分别抽取的人数；(2)搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有A组工作人员的概率11. (2011海安如皋联考)用3种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色求：(1)3个矩形颜色都相同的
4、概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率 12. (2010重庆)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；(2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率参考答案7. 解析：要使ABC是钝角，必须满足0，即abnm0.连掷两次骰子所得点数m，n共有36种情形，其中15种满足条件，故所求概率是.8. 解析：据题意知两面涂色的小正方体当且仅当它们是由大正方体的各条棱的中间部分组成时满足条件正方体共12条棱，所以两面涂色的小正方体有12个，而所有小正方体有27
5、个，所以所求的概率为P.9. 解析：抽到ai对bi(i1,2,3,4)对打的概率为.10. (1)三个工作组的总人数为36361890，样本容量与总体中个体数的比为，所以从A、B、C三个工作组分别抽取的人数为2、2、1；(2)设A1，A2为从A组抽得的2名工作人员，B1，B2为从B组抽得的工作人员，C1为从C组抽得的工作人员，若从这5名工作人员中随机抽到2名，其所以可能的结果是：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共10种，其中没有A组工作员的结果有3种，所以所求的概率P
6、.11. 设3种颜色为a，b，c，则基本事件为aaa，aab，aac，aba，abc，aba，aca，acb，acc，baa，bab，bac，bba，bbb，bbc，bca，bcb，bcc，caa，cab，cac，cba，cbb，cbc，cca，ccb，ccc共27个(1)记“3个矩形颜色都相同”为事件A，显然事件A包含的基本事件有aaa，bbb，ccc3个，于是P(A).(2)记“3个矩形颜色都不相同”为事件B，则事件B只有可能是abc；acb；bac；bca；cab；cba，共6个基本事件，于是P(B).12. 考虑甲、乙两个单位的排列甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有(1,2)
7、，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)种等可能的结果(1)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，则A包含的结果有(2,4)，(2,6)，(4,2)，(4,6)，(6,2)，(6,4)，共6种，故所求概率为P(A).(2)设表示甲、乙两单位序号相邻，包含的结果有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(2,1)，(3,2)，(4,3)，(5,4)，(6,5)，共10种，从而P(B)1P()1.
