1、第3讲分类讨论思想(推荐时间：60分钟)一、填空题1不等式(a2)x22(a2)x40，椭圆x2a2a2y20的长轴长是短轴长的2倍，则a_.8已知等比数列an的前n项和为Sn，若a3，S3，则a1的值为_9若函数ymx2x5在2，)上是增函数，则m的取值范围是_10函数f(x)的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是_11若函数f(x)a|xb|2在0，)上为增函数，则实数a、b的取值范围为_12若x(1,2)时，不等式(x1)20，a1)在区间1,1上的最大值是14，求a的值14.已知函数f(x)2asin2x2 asin xcos xab(a0)的定义域是，值域是5,1，求常数a，b的值
2、15已知函数f(x)2x2x，求m、n的值，使f(x)在区间m，n上值域为2m,2n (m0且b0 12(1,213解设tax，则yt22t1.(1)当a1时，因为x1,1，所以t，而yt22t1(t1)22，故在t上，y单调递增，所以ymax(a1)2214，故a3.(2)当0a1时，因为x1,1，所以t，而yt22t1(t1)22，故在t上，y单调递增，所以ymax2214，故a.综上知a3或a.14解f(x)2a(1cos 2x) asin 2xab2a2ab2asin2ab，又0x，2x，sin1.因此，由f(x)的值域为5,1可得或解得或.15解f(x)22.(1)若mn，必有解得或与mn矛盾(2)若mn，必有即两式作差得mn，将其代入式，得2m2m10，70，方程无实根(3)若mn，则必有：2nf，n.又ff，故当m时，也有2m.m，与m矛盾当m时，有f(m)2m.解得m或m0(舍去)综上可知，m，n.高考资源网w w 高 考 资源 网
