1、四川省泸县第四中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列关系式中，正确的是( )AQB0N C21，2 D=02.设集合，则图中阴影部分表示的集合是( )A. 1,2,4B. 4C. 3,5D. 3.下列函数中，与函数 相同的函数是（ ）A. B. C. D. 4.下列函数中，在区间(0,+ )上是增函数的是（）A. B. C. D. 5.函数 ( )A.是奇函数B.是偶函数 C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6.已知函数，则( )A. 2B. 4 C. 6D. 97.设为定义在上的偶函数,且在上为
2、增函数,的大小顺序是( )A. B.C. D.8.函数y=x22x1在闭区间0，3上的最小值是（）A. 1B. 0C. 1D. -29.函数y2x2(a1)x3在(，1内递减，在(1，)内递增，则a的值是()A. 5B. 3C. 1D. 110.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若，则集合A的子集的个数是_. 14.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(2)= .15.已知函数在上是减函数
3、且,则实数的取值范围是_.16.若函数f(x)同时满足：对于定义域上的任意x，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数f(x)为“理想函数”。给出下列四个函数中： ； ； ； ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题每题12分，共70分）17.已知全集（1）求； 19.f(x)为一次函数，.（1）试求出f(x)的解析式.（2）试求出f(x)在0,3上值域.20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示（1）画出函数f(x)在y轴右侧的图像，并写出函数f(x)在R上的单调递
4、减区间；（2）求函数f(x)在R上的解析式21.已知函数 的定义域为集合A ， ，（1）求， ；（2）若 ，求实数a的取值范围22.已知函数的定义域为1,1，且满足以下两个条件：是奇函数；（1）求常数a，b的值；（2）求证：函数f(x)在1,1上是增函数；（3）解不等式.参考答案1-6 (1) 4分 (2)求出 12分.直接写出结果错误的就不给分求出A交B给4分。.18.(1) -2,6,0 每个2分,第一问共6分 (2) a=5. 三种情况，说清楚，每种2分，该问6分。如果直接给出答案没有过程，扣2分。如果画了图像，得出结果，就不扣分。19.（1）无论待定系数法还是配凑法，还是换元法只要对都
5、给分，没有过程结果对，扣1分，该问5分。（2）上单调递增，所以值域为没说明单调性，扣2分，如画出了图像，就不扣分。本问6分。20. (1)函数是定义在R上的奇函数,当时, 所以当时, 如图所示由原图与所作图可得, 函数的单调递减区间 画出图像正确3分，可以不先求解析式，单调区间写对得3分，中间用错符号不得分。(2) 函数是定义在R上的奇函数,当时, 所以当时, 如图所示函数的解析式为本问6分没写成分段函数扣1分，21.（1）由题意，解得7x3，故A=xR|3x7，（CRA）B= 求出集合A给3分，后一个3分，如后一个结果错了又先求了A补，扣2分。（2）AC=R，C=xR|xa或xa+1解得3a6实数a的取值范围是3a6 本问6分。没取等扣一半。22,（1）由题意可得，故， 2分（2）由（1）可得，设，则，因为，所以，故，即，故函数在，上单调递增； 7分（3）由（2）可知，函数函数在，上单调递增，且为奇函数，由得，所以，解得.因此，不等式的解集为. 12分
