1、第23章单元复习知识点一成比例线段(河南中招 2015T10 填)1已知四条线段的长度分别为 4,8,5,x,并且这四条线段是成比例线段,则 x_325 或52 或 102(杭州中考)如图,在ABC 中,点 D,E 分别在 AB 和 AC 上,DEBC,M 为 BC 边上一点(不与点 B,C 重合),连结 AM 交 DE 于点 N,则()AADAN ANAEBBDMN MNCECDNBM NEMCDDNMC NEBMC知识点二 相似图形3下列说法中正确的有()位似图形都相似;两个等腰三角形一定相似;若两个相似多边形的面积比为49,则周长的比为1681;若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边
2、长2 cm,则这两个三角形一定相似A1个B2个C3个D4个A知识点三相似三角形的判定(河南中招 2021T9 选,T20 解,2020T9 选,T23 解,2019T15 填,T22、T23 解)4(昆明中考)在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图,ABC 是格点三角形,在图中的 66正方形网格中作出格点三角形ADE(不含ABC),使得ADEABC(同一位置的格点三角形ADE 只算一个),这样的格点三角形一共有()A4 个B5 个C6 个D7 个C5(2021南充)如图,在ABC 中,D 为 BC 上一点,BC 3 AB3BD,则 ADAC 的值为_
3、336(上海中考)已知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 AB,AD上,BEDF,CE 的延长线交 DA 的延长线于点 G,CF 的延长线交 BA 的延长线于点 H.(1)求证:BECBCH;(2)如果 BE2ABAE,求证:AGDF.证明:(1)四边形 ABCD 是菱形,CDCB,DB,CDAB,DFBE,CDFCBE(SAS),DCFBCE,CDBH,HDCF,BCEH,BB,BECBCH(2)BE2ABAE,BEAB AEBE,AGBC,AEBE AGBC,BEAB AGBC,DFBE,BCAB,BEAGDF,即 AGDF知识点四相似三角形的性质及应用7(云南中考)如图,
4、平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,E是 CD 的中点则DEO 与BCD 的面积的比等于()A12B14C16D18B8如图,ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,EF 经过点 O,分别交AB,CD 于点 E,F,FE 的延长线交 CB 的延长线于点 M.(1)求证:OEOF;(2)若 AD4,AB6,BM1,求 BE 的长解:(1)四边形 ABCD 是平行四边形,OAOC,ABCD,BCAD,OAEOCF,在AOE 和COF 中,OAEOCF,OAOC,AOECOF,AOECOF(ASA),OEOF(2)如图,过点 O 作 ONBC 交 AB 于点 N,则AON
5、ACB,OAOC,ON12 BC2,BN12 AB3,ONBC,ONEMBE,ONBMNEBE,即21 3BEBE,解得 BE19(凉山州中考)如图,一块材料的形状是锐角三角形 ABC,边 BC120mm,高 AD80 mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在 AB,AC 上,这个正方形零件的边长是多少?解:四边形 EGHF 为正方形,BCEF,设正方形零件的边长为 x mm,则 KDEFx,AK80 x,EFBC,AEFABC,ADBC,EFBC AKAD,x120 80 x80,解得 x48.答:这个正方形零件的边长为 48 mm知识点五 作图题 10(济
6、南中考)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在格点上,如果将ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到ABC,那么点B的对应点B的坐标为()A(1,7)B(0,5)C(3,4)D(3,2)C11如图,在平面直角坐标系中,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,4),B(3,2),C(6,3).(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1;(2)以点 M 为位似中心,在网格中画出A1B1C1 的位似图形A2B2C2,使A2B2C2与A1B1C1 的相似比为 21;(3)若每一个方格的面积为 1,求A2B2C2的面积.解:(1)如图所示,A1B1C1 即为所求(2)如图所示,A2B2C2即为所求(3)14