1、第23章单元复习知识点一成比例线段(河南中招 2015T10 填)1已知四条线段的长度分别为 4，8，5，x，并且这四条线段是成比例线段，则 x_325 或52 或 102(杭州中考)如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上，DEBC，M 为 BC 边上一点(不与点 B，C 重合)，连结 AM 交 DE 于点 N，则()AADAN ANAEBBDMN MNCECDNBM NEMCDDNMC NEBMC知识点二 相似图形3下列说法中正确的有()位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；若两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边
2、长2 cm，则这两个三角形一定相似A1个B2个C3个D4个A知识点三相似三角形的判定(河南中招 2021T9 选，T20 解，2020T9 选，T23 解，2019T15 填，T22、T23 解)4(昆明中考)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图，ABC 是格点三角形，在图中的 66正方形网格中作出格点三角形ADE(不含ABC)，使得ADEABC(同一位置的格点三角形ADE 只算一个)，这样的格点三角形一共有()A4 个B5 个C6 个D7 个C5(2021南充)如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，BC 3 AB3BD，则 ADAC 的值为_
3、336(上海中考)已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，AD上，BEDF，CE 的延长线交 DA 的延长线于点 G，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 H.(1)求证：BECBCH；(2)如果 BE2ABAE，求证：AGDF.证明：(1)四边形 ABCD 是菱形，CDCB，DB，CDAB，DFBE，CDFCBE(SAS)，DCFBCE，CDBH，HDCF，BCEH，BB，BECBCH(2)BE2ABAE，BEAB AEBE，AGBC，AEBE AGBC，BEAB AGBC，DFBE，BCAB，BEAGDF，即 AGDF知识点四相似三角形的性质及应用7(云南中考)如图，
4、平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E是 CD 的中点则DEO 与BCD 的面积的比等于()A12B14C16D18B8如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 经过点 O，分别交AB，CD 于点 E，F，FE 的延长线交 CB 的延长线于点 M.(1)求证：OEOF；(2)若 AD4，AB6，BM1，求 BE 的长解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，ABCD，BCAD，OAEOCF，在AOE 和COF 中，OAEOCF，OAOC，AOECOF，AOECOF(ASA)，OEOF(2)如图，过点 O 作 ONBC 交 AB 于点 N，则AON
5、ACB，OAOC，ON12 BC2，BN12 AB3，ONBC，ONEMBE，ONBMNEBE，即21 3BEBE，解得 BE19(凉山州中考)如图，一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC120mm，高 AD80 mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上，这个正方形零件的边长是多少？解：四边形 EGHF 为正方形，BCEF，设正方形零件的边长为 x mm，则 KDEFx，AK80 x，EFBC，AEFABC，ADBC，EFBC AKAD，x120 80 x80，解得 x48.答：这个正方形零件的边长为 48 mm知识点五 作图题 10(济
6、南中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，如果将ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到ABC，那么点B的对应点B的坐标为()A(1，7)B(0，5)C(3，4)D(3，2)C11如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(3，2)，C(6，3).(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；(2)以点 M 为位似中心，在网格中画出A1B1C1 的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1 的相似比为 21；(3)若每一个方格的面积为 1，求A2B2C2的面积.解：(1)如图所示，A1B1C1 即为所求(2)如图所示，A2B2C2即为所求(3)14