1、专题二常用逻辑用语本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分，考试时间60分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019陕西质量检测)已知命题p：x0，总有xsinx；命题q：直线l1：ax2y10，l2：x(a1)y10.若l1l2，则a2或a1；则下列命题中是真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dpq答案D解析设f(x)sinxx，则f(x)cosx10，则函数f(x)在x0上为减函数，则当x0时，f(x)f(0)0，即此时sinxx恒成立，即命题p是真命题，若
2、a0，则两直线方程为l1：2y10，l2：xy10，此时两直线不平行，不满足条件若a0，若两直线平行，则满足，由得a(a1)2，即a2a20，解得a2或a1，由1得a1，则a2，即命题q是假命题，则pq是真命题，其余为假命题，故选D.2(2019天津高考)设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由“x25x0”可得“0x5”；由“|x1|1”可得“0x2”由“0x5”不能推出“0x2”，但由“0x2”可以推出“0x5”，所以“x25x0”是“|x1|b”是“2a2b”的充要条件；q：x0R，|x01|x0，
3、则()A(綈p)q为真命题 Bpq为真命题Cpq为真命题 Dp(綈q)为假命题答案B解析由函数y2x是R上的增函数，知命题p是真命题对于命题q，当x10，即x1时，|x1|x1x；当x10，即x0，b0，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析a0，b0，若ab4，则2ab4.ab4，此时充分性成立当a0，b0，ab4时，令a4，b1，则ab54，这与ab4矛盾，因此必要性不成立综上所述，当a0，b0时，“ab4”是“ab4”的充分不必要条件故选A.6(2019深圳调研)设有下面四个命题：p1：nN，n22n；p2：xR，
4、“x1”是“x2”的充分不必要条件；p3：命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题是“若sinxsiny，则xy”；p4：若“pq”是真命题，则p一定是真命题其中为真命题的是()Ap1，p2 Bp2，p3 Cp2，p4 Dp1，p3答案D解析n3时，3223，nN，n22n，p1为真命题，可排除B，C.(2，)(1，)，x2能推出x1，x1不能推出x2，x1是x2的必要不充分条件，p2是假命题，排除A.故选D.7(2019西安质量检测)已知命题p：xR，不等式ax22x10的解集为空集，命题q：f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，若命题p(綈q)是真命题，则实数a的取值范围是()A.
5、 B3，)C2,3 D.3，)答案D解析由题意命题p：xR，不等式ax22x10解集为空集，当a0时，不满足题意当a0时，必须满足解得a2.命题q：f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，可得函数f(x)在R上单调递减，02a51，解得a3.命题p(綈q)是真命题，p为真命题，q为假命题解得2a或a3，则实数a的取值范围是3，)故选D.8(2019鞍山第一中学高三一模)已知0，则“”是“sin”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析0，则“”“sin”，“sin”“或”，已知00，则綈p为()AxR，x2x10 BxR，x2x10CxR，x2x1
6、0 DxR，x2x10答案C解析全称量词命题的否定是存在性量词命题故选C.10(2019四川广安、眉山、内江、遂宁一诊)已知命题p：“a0，a2a0”，则命题綈p为()Aa0，a2a0 Ba0，a2a0Ca00，aa00 Da00，aa00答案C解析由已知，命题p为全称命题，其否定需由特称命题来完成，并将其结论否定，即綈p：a00，aa00在(0，)上恒成立，则0a21，解得a3，所以p是q的必要不充分条件故选B.12(2019开封一模)已知直线l，m和平面，m，则“lm”是“l”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析直线l，m，平面，且m，若lm
7、，当l时，l，当l时不能得出结论，故充分性不成立；若l，过l作一个平面，若m时，则有lm，否则lm不成立，故必要性也不成立由上证知“lm”是“l”的既不充分也不必要条件故选D.第卷(非选择题，共40分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2019南通二调)命题“xR,2x0”的否定是_答案xR,2x0解析根据特称命题的否定法则可得14(2019江西月考)已知命题p：关于x的方程x2mx20在0,1上有解；命题q：f(x)log2在1，)上单调递增若“綈p”为真命题，“pq”为真命题，则实数m的取值范围为_答案解析对于命题p：令g(x)x2mx2，则g(0)2，g(1)m10
8、，解得m1，故命题p：m1.綈p：m1.对于命题q：解得m.又由题意可得p假q真，1m3(xm)”是“命题q：x23x43(xm)，得(xm)(xm3)0，解得xm3或xm.由命题q中的不等式x23x40，得(x1)(x4)0，解得4x1.因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以qp，即m34或m1，解得m7或m1.所以m的取值范围为m1或m7.三、解答题(本大题共2小题，共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2019河南八市联合测评)已知命题p：函数f(x)ax24x2有零点；命题q：函数f(x)sinx在区间(0，a)内只有一个极值点若(綈p)q为真命题
9、，求实数a的取值范围解若函数f(x)ax24x2有零点，则a0或a0，168a0，即a2；函数f(x)sinx的周期T4，若函数f(x)sinx在区间(0，a)内只有一个极值点，则a，即1a3.(綈p)q为真命题，p假q真，则即2a3.实数a的取值范围是(2,3)18(本小题满分10分)(2019德州模拟)命题p：实数a满足a2a60，命题q：函数y的定义域为R，若命题pq为假，pq为真，求实数a的取值范围解当命题p为真时，即a2a60，解得a2或a3；当命题q为真时，可得ax2ax10对任意xR恒成立，若a0，则满足题意；若a0，则有解得04或a3；当p假q真时，则0a2.实数a的取值范围是(，30,2)(4，)
