星期二(解析几何问题)2016年_月_日已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A,B,且2.(1)求椭圆方程;(2)求m的取值范围解(1)由题意知椭圆的焦点在y轴上 ,设椭圆方程为1(ab0),由题意知a2,bc,又a2b2c2,则b,所以椭圆方程为1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意,直线l的斜率存在,设其方程为ykxm,与椭圆方程联立,即则(2k2)x22mkxm240,(2mk)24(2k2)(m24)0,由根与系数的关系知又2,即有(x1,my1)2(x2,y2m)x12x2,2,整理得(9m24)k282m2,又9m240时不成立,k20,得m24,此时0.m的取值范围为.