星期一(三角与立体几何问题)2016年_月_日1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1.(1)求B；(2)若cos，求sin A的值解(1)由1及正弦定理得1，所以，即，则.因为在ABC中，sin A0，sin C0，所以cos B.因为B(0，)，所以B.(2)因为0C，所以C.因为cos，所以sin.所以sin Asin(BC)sinsinsincos cossin .2.在如图的多面体中，AE底面BEFC，ADEFBC，BEADEFBC，G是BC的中点(1)求证：AB平面DEG；(2)求证：EG平面BDF.证明(1)ADEF，EFBC，ADBC.又BC2AD，G是BC的中点，AD綉BG，四边形ADGB是平行四边形，ABDG.AB平面DEG，DG平面DEG，AB平面DEG. (2)连接GF，四边形ADFE是矩形，DFAE，AE底面BEFC，DF平面BCFE，EG平面BCFE，DFEG.EF綉BG，EFBE，四边形BGFE为菱形，BFEG，又BFDFF，BF平面BFD，DF平面BFD，EG平面BDF.
