1、2.1曲线与方程1、已知,则方程和所表示的曲线可能是( )A.B.C.D.2、方程表示的曲线经过点,中的( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、已知点,动点满足,则点的轨迹方程是( )A.B.C.D.4、若圆和圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程是( )A BC D 5、已知圆和点，是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是( )A. B. C. D. 6、设定点，动圆D过点F且与直线相切.则动圆圆心D的轨迹方程为（ ）A B C D7、在平面内两个定点的距离为，点M到这两个定点的距离的平方和为，则点M的轨迹是( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.线段8、已知，则动
2、点的轨迹是( )A.双曲线 B.双曲线左边一支 C.一条射线 D.双曲线右边一支 9、与圆及都外切的圆的圆心在( )A.一个圆上B.一个椭圆上C.双曲线的一支上D.一条抛物线上10、已知两点，点为平面内一动点，过点作轴的垂线，垂足为，且，则动点的轨迹方程为( )ABC D11、已知圆和圆,动圆同时与圆及圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程为_.12、如图：在中，一曲线过点，动点在曲线上运动，且的值保持不变,若以所在直线为坐标轴，且方向为正方向，的中垂线为坐标轴,则曲线的轨迹方程为_.13、已知P是椭圆上任一点，O是坐标原点，则中点的轨迹方程为_.14、阿波罗尼斯是占希腊著名数学家，他的主要研究成果集
3、中在代表作圆锥曲线论一书中，其中阿波罗尼斯圆是研究成果之一.已知动点M与两定点的距离之比为,那么点M的轨迹就是关于点的阿波罗尼斯圆.我们据此来研究一个相关问题：已知圆和点,点,M为圆O上一动点，则的最小值为_.15、已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为.1.求曲线的方程；2.过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由题中图象可知选C. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：A解析：设动点,则由,得,化简得,故选A. 4答案及解析：答案：C解析：圆的圆心，因为圆与圆关于直线对称，设圆心和的中点为，所以满足直线方程，解得，过点的
4、圆P与y轴相切，圆心P的坐标为所以解得：，所以圆心P的轨迹方程是，故答案为：C 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：解析：如图所示,设动圆与圆及圆分别外切于点和,根据两圆外切的充要条件,得,.,这表明动点与两定点、,的距离的差是常数2.根据双曲线的定义,动点的轨迹为双曲线的左支(点与的距离大,与的距离小).这里,则,设点的坐标为,则其轨迹方程为. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：令,则,由题意可得圆是关于点的阿波罗尼斯圆,且.设,则.整理得,由题意得该方程等价于,由对影响系数相等可得,即点C的坐标为,当M在线段与圆O的交点处时取等号. 15答案及解析：答案：1.由题意得，故，化简得或2.当直线的斜率不存在时，将代入方程得或，满足题意当直线的斜率存在时，设，解得，此时综上，满足题意的直线的方程为：或.解析：
