1、高考资源网（） 您身边的高考专家1(2019江苏名校高三入学摸底)设集合A2，2，Bx|x23x40，则A(RB)_解析 由Bx|x23x40x|x1或x4，得RBx|1x4，又A2，2，所以A(RB)2答案 22命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_答案 任意一个无理数，它的平方不是有理数3已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是_解析 命题的否命题是原命题的条件与结论分别否定后组成的命题，所以应填“若abc3，则a2b2c23”答案 若abc3，则a2b2c20；xR，2x0解析 对于x1成立，对于x成立，对于x0时显然不成立，对于，根据指数函数性质显然
2、成立答案 5已知UR，A1，a，Ba22a2，aR，若(UA)B，则a_解析 由题意知BA，所以a22a21或a22a2a当a22a21时，解得a1；当a22a2a时，解得a1或a2当a1时，不满足集合中元素的互异性，舍去；当a2时，满足题意所以a2答案 26若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析 ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得3a0x|1x1(1，1)，RA(，11，)，则u1x2(0，1，所以By|yf(x)y|y0(，0，RB(0，)，所以题图阴影部分表示的集合为(ARB)(BRA)(0，1)(，1答案 (0，1)(，18(2019
3、江苏省名校高三入学摸底卷)已知集合Px|xa，Q，若PQQ，则实数a的取值范围是_解析 由Q，得Q1，2，又PQQ，所以a2，即实数a的取值范围是2，)答案 2，)9若R，使sin 1成立，则cos的值为_解析 由题意得sin 10又1sin 1，所以sin 1所以2k(kZ)故cos答案 10(2019江苏省高考名校联考信息卷(八)已知x0，xR，则“9”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析 由2或x9得x2，所以由“3x9”可以得“1”，反之却无法得到，所以“9”的必要不充分条件答案 必要不充分11给出以下三个命题：若ab0，则a0或b0；在AB
4、C中，若sin Asin B，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，则方程有实数根其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是_(填序号)解析 在ABC中，由正弦定理得sin Asin BabAB故填答案 12(2019南京高三模拟)下列说法正确的序号是_命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题；命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”解析 命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，所以不正确由x1，能够得到x25x60，反之
5、，由x25x60，得到x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，所以不正确命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，所以其逆否命题也为真命题，所以正确命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，所以不正确答案 13若命题“x1，1，12xa4x0”是假命题，则实数a的最小值为 _解析 变形得a，令t，则a，因为x1，1，所以t，所以f(t)在上是减函数，所以f(t)minf(2)6，又因为该命题为假命题，所以a6，故实数a的最小值为6答案 614(2019江苏四星级学校高三联考)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1，2，Q1，0，1，则集合P*Q中元素的个数为_解析 法一(列举法)：当b0时，无论a取何值，zab1；当a1时，无论b取何值，ab1；当a2，b1时，z21；当a2，b1时，z212故P*Q，该集合中共有3个元素法二(列表法)：因为aP，bQ，所以a的取值只能为1，2；b的取值只能为1，0，1zab的不同运算结果如下表所示：ba1011111212由上表可知P*Q，显然该集合中共有3个元素答案 3- 4 - 版权所有高考资源网
