1、高考资源网( ),您身边的高考专家【学习目标】 通过例题的解答,以推导半角公式、积化和差、和差化积为基本训练,引导学生如何选择正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式。从而体会数学中的换元思想和方程思想。【重难点】灵活应用十一个公式应用。【自主学习】:复习前面十一个公式:1 两角和与差的正弦2 两角和与差的余弦3 两角和与差的正切4 二倍角公式【课堂学习-互助交流】(先独立思考,有困难时与小组同学结合教材探讨):例1:试用表示,。拓展知识:通过例1可以得到 (并称之为半角公式,不要求记忆,注意正负号由所在的象限决定)【拓展提高】:已知,且,求 【练习提高】P142练习1,(先独立思考,有困难时与小
2、组同学探讨)思考:通过例1及相关练习,你能说说代数式变换与三角变换有什么不同呢?例2求证:【练习提高】:P142练习2(例2和练习2一共四个公式称为积化和差公式,不要求记忆)例3求证【练习提高】:P142练习3(例3和练习3一共四个公式称为和差化积公式,不要求记忆)【精练小结】通过本节课的学习,你收获了什么?【巩固作业】教材P143页A组1题(1)(3)(5)(7)。3.2 简单的三角恒等变换(二)学案【学习目标】在熟悉十一个公式的前提下,当涉及三角函数的最值或值域问题时,常会利用三角变换转化为单个三角函数的值域,或用换元法转化为代数函数的值域。【自主学习】求函数的周期和最值。【课堂学习-互助
3、交流】(先独立思考,有困难时与小组同学探讨): 【练习提高】求下列函数的最小正周期,递增区间及最大值;1、 2、3、例1已知函数 (1) 求它的递减区间;(2) 求它的最大值和最小值【练习提高】已知函数(1) 求的最小正周期。(2) 当时,求的最小值以及取得最小值时的集合。 例2求函数的最小正周期和递减区间。【精练小结】通过本节课学习,你有哪些收获?【巩固作业】教材P143页A组1题(2)(4)(6)(8)。 3.2 简单的三角恒等变换(三)学案【学习目标】三角恒等变换在实际问题中的应用。【重难点】三角恒等变换在实际问题中的应用。【自主学习】:复习前面十一个公式:5 两角和与差的正弦6 两角和
4、与差的余弦7 两角和与差的正切8 二倍角公式【课堂学习-互助交流】(先独立思考,有困难时与小组同学结合教材探讨):例1如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记,求当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。(提示:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步走:(1) 找出S与之间的函数关系;(2) 由得出的函数关系,求S的最大值。)【知识归纳】三角应用问题解答的一般步骤(1) 分析:审读题意,分清已知与未知,理解数学关系,画出示意图。(2) 建模:根据已知条件与求解目标,设角建立三角式,选择适当三角函数模型。(3) 求解:利用三角变换,对所建立的三角函数模型进行分析研究得到数学结论,即求得数学模型的解。(4) 检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,把数学结论还原为实际问题的解答,从而得出实际问题的解。【练习提高】已知直线,A是,之间的一定点,并且A点到,的距离分别为,B是直线上一动点,作,且使AC与直线交于点C,求面积的最小值。 【能力提高】如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为变AB,AD上的点。当的周长为2时,求的大小。【精练小结】通过本节课的学习,你收获了什么?【巩固作业】教材P146复习参考题A组15题(做书上) 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。