高考资源网（） 您身边的高考专家星期三(解析几何问题)2016年_月_日已知ABC的两顶点坐标A(1，0)，B(1，0)，圆E是ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，CP1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等)，动点C的轨迹为曲线M.(1)求曲线M的方程；(2)设直线BC与曲线M的另一交点为D，当点A在以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程解(1)由题知CACBCPCQAPBQ2CPAB4AB，所以曲线M是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆(挖去与x轴的交点)，设曲线M：1(ab0，y0)，则a24，b2a23，所以曲线M：1(y0)为所求(2)注意到直线BC的斜率不为0，且过定点B(1，0)，设lBC：xmy1，C(x1，y1)，D(x2，y2)，由消x得(3m24)y26my90，所以y1，2，所以因为(my12，y1)，(my22，y2)，所以(my12)(my22)y1y2(m21)y1y22m(y1y2)44.注意到点A在以CD为直径的圆上，所以0，即m，所以直线BC的方程3xy30或3xy30为所求- 2 - 版权所有高考资源网
