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2016《创新设计》江苏专用理科高考数学二轮专题复习——解答题强化练 第三周星期三.doc

高考资源网() 您身边的高考专家星期三(解析几何问题)2016年_月_日已知ABC的两顶点坐标A(1,0),B(1,0),圆E是ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,CP1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等),动点C的轨迹为曲线M.(1)求曲线M的方程;(2)设直线BC与曲线M的另一交点为D,当点A在以线段CD为直径的圆上时,求直线BC的方程解(1)由题知CACBCPCQAPBQ2CPAB4AB,所以曲线M是以A,B为焦点,长轴长为4的椭圆(挖去与x轴的交点),设曲线M:1(ab0,y0),则a24,b2a23,所以曲线M:1(y0)为所求(2)注意到直线BC的斜率不为0,且过定点B(1,0),设lBC:xmy1,C(x1,y1),D(x2,y2),由消x得(3m24)y26my90,所以y1,2,所以因为(my12,y1),(my22,y2),所以(my12)(my22)y1y2(m21)y1y22m(y1y2)44.注意到点A在以CD为直径的圆上,所以0,即m,所以直线BC的方程3xy30或3xy30为所求- 2 - 版权所有高考资源网

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