1、高三（1）班数学练习卷7.8一 选择题（每题5分，共50分）1若复数 (其中为虚数单位，)为纯虚数，则等于（ ）A B C D22. 若函数，则 “”是“恒成立”的（ ）A充分非必要条件B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.若实数x，y的取值如表，从散点图x12345y27812m分析，y与x线性相关，且回归方程为3.51.3，则m()A. 15 B16 C16.2 D174. 设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（ ） A. B. C. D.5. 在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为（ ）A. B. C. D.6、已知，则（ ）A B C D7
2、、函数的图像大致是( ) A B C D8.设，记 试比较a,b,c的大小关系为（ ）A B C D 来源:学#科#网9.已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，CEF=90，则球O的体积为( )A B C D10已知数列an:， (其中第一项是，接下来的22-1项是，再接下来的23-1项是，依此类推) 的前n项和为Sn，下列判断:是an的第2036项； 存在常数M，使得Sn 1019的正整数n的最小值是2100. 其中正确的序号是( )A. B. C. D .二、 填空题（每题5分，共15分）11.已知、为平面向
3、量，若与的夹角为，与的夹角为，则 _12设双曲线：的离心率为，其渐近线与圆：相切，则 _13.在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_三、解答题（第14题10分，第15题12分，第16题13分，总计35分）14.（本题10分）已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为的参数方程为（为参数）（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围15.（本题12分）已知函数的最大值为求实数的值 若，求的最小值16.（本题13分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆
4、上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线、，其中直线交椭圆于P、Q两点，直线交直线于M点，求证：直线OM平分线段PQ高三（1）班数学练习卷7.8答案题号12345678910选项BCDCABBADB11. 12.-2 13.14.解：（1）的直角坐标方程：，的普通方程：（2）由（I）知，为以为圆心，为半径的圆，的圆心到的距离为，则与相交，到曲线距离最小值为0，最大值为，则点到曲线距离的取值范围为15.解：由当且仅当且当时取等号，此时取最大值，即则、16. 【解析】（1）由得，所以由点在椭圆上得解得， 所求椭圆方程为4分（2）解法一：当直线的斜率不存在时，直线平分线段成立5分当直线的斜率存在时，设直线方程为， 联立方程得，消去得6分因为过焦点，所以恒成立，设，则，7分8分所以的中点坐标为直线方程为，可得，所以直线方程为，满足直线方程，即平分线段11分综上所述，直线OM平分线段PQ12分（2）解法二：因为直线与x=4有交点，所以直线的斜率不能为0，可设直线方程为，联立方程得，消去得因为过焦点，所以恒成立，设， ，所以的中点坐标为直线方程为，由题可得，所以直线方程为，满足直线方程，即平分线段，综上所述，直线OM平分线段PQ12分
