1、集合典型题一、单选题1已知：全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）ABCD2已知集合，则（）ABCDR3已知全集，若集合，集合，则（ ）ABCD 或 4已知集合，若，则的取值范围是（）ABCD5设集合，则（）ABCD6已知集合，则（）ABCD7设全集，集合，则为（）AB或C或D8已知集合，若且集合中恰有2个元素，则满足条件的集合的个数为（）A1B3C6D109设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：，若，则且，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是（）A若，则是U的一个环B若，则存在U的一个环F，F含有8个元素C若，则存在U的一个环F，F含有4个元素且D若，则存在
2、U的一个环F，F含有7个元素且10已知集合，.若，则实数（）A-3BCD311设，其中，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：；有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与最小值的差为（）ABCD二、填空题12集合满足，则集合的个数有_个.13已知全集，集合，则_.14若集合，则_.15若集合中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是_16设集合，若，则的取值范围是_.17已知函数，Ax|txt+1，Bx|f(x)|1，若集合AB只含有一个元素，则实数t的取值范围是_18已知关于的不等式的解集为，则当，且时，实数的取值范围是_.1A【详解】因为，所以图中阴影部分表示的集合是故选：A2A【详
3、解】，或，所以故选：A.3B【详解】由，由，故，则.故选：B4B【详解】由题意得，因为，所以，所以，故选：B.5A【详解】由题意，或 ，则，故.故选：A.6C【详解】由可得或，则.故选：C7D【详解】因为，所以，所以，故选：D8B【详解】解:根据题意将两边平方得，继续平方整理得：，故该方程有解.所以，即，解得，因为，故，当时，易得方程无解，当时，有解，满足条件；当时，方程有解，满足条件；当时，方程有解，满足条件；故，因为且集合中恰有2个元素，所以集合可以是，.故选：B.9D【详解】对A，由题意可得满足环的两个要求，故F是U的一个环，故A正确，不符合题意；对B，若，则U的子集有8个，则U的所有子
4、集构成的集合F满足环的定义，且有8个元素，故B正确，不符合题意；对C，如满足环的要求，且含有4个元素，故C正确，不符合题意.对D，再加上，中至少8个元素，故D错误，符合题意.故选：D.10B【详解】因为，所以直线与直线平行，所以所以. 经检验，当时，两直线平行.故选：B.11C【详解】若错，则，有两种情况：，或，；若错，则，互相矛盾，故对；若错，则，有三种情况：，；，；，；若错，则，只有一种情况：，所以 故选：C123【详解】因为，即，所以，即集合的个数有3个.故答案为：3.13【详解】由题意，集合，根据集合的补集的概念及运算，可得.故答案为：.14【详解】，,故答案为：.15【详解】由题意，
5、不等式且，即，令，所以，所以是一个二次函数，图象是确定的一条抛物线，而一次函数，图象是过一定点的动直线，作出函数和的图象，如图所示，其中，又因为，结合图象，要使得集合中有且只有一个元素，可得，即，解得.即正实数的取值范围是.故答案为：.16【详解】解：因为，所以，因为，所以是的子集，当时，则，解得，符合题意；当时，则，解得，符合题意；综上所述，m的取值范围是故答案为：170t1【详解】要解|f(x)|1，需要分类来看，当x0时，|2x24x+1|12x24x+11或2x24x+1-1x2或x0或x1，又x0x2或x1或x0当x0时，|2x24x+1|12x24x+11或2x24x+112x0或或，又x02x0或综上可知Bx|-2x0或或x2或x1集合AB只含有一个元素，t0且t+120t1故答案为：0t118【详解】解：根据题意，不等式的解集为，若，且，则有，解可得或，即的取值范围为；故答案为：
