1、课时分层作业(二十)倍角公式(建议用时：40分钟)一、选择题1. sin 105cos 105的值为()ABCDBsin 105cos 105sin 210sin(18030)sin 30.2若tan 3，则()A2B3 C4D6D2tan 6.3设f(tan x)tan 2x，则f(2)的值等于()AB CD4B因为f(tan x)，所以f(2).故选B4(多选题)已知sin，则的值可以等于()AB CDBD因为，由sin，得(sin cos )，两边平方得：sin 2，所以cos 2.所以原式，故选BD5下列关于函数f(x)12sin2的说法错误的是()A最小正周期为B最大值为1，最小值为
2、1C函数图像关于直线x0对称D函数图像关于点对称C函数f(x)12sin2cossin 2x，函数的最小正周期T， A正确最大值为1，最小值为1，B正确由2xkx，kZ，得函数图像关于直线x，kZ对称，C不正确由2xkx，kZ，得函数图像关于点，kZ对称，D正确二、填空题6函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_f(x)sin2sin2xsin 2xcos 2x2sin 2xcos 2xsin，故最小正周期为.7计算_.tan 150tan 30.8函数f(x)cos 2x4sin x的值域是_5,3f(x)cos 2x4sin x12sin2x4sin x2sin2x4sin x12(
3、sin x1)23.当sin x1时，f(x)max3；当sin x1时，f(x)min5.三、解答题9已知为第二象限角，且sin ，求的值解原式.因为为第二象限角，且sin ，所以sin cos 0，cos ，所以原式.10已知cos，.求：(1)cos sin 的值；(2)cos的值解(1)因为cos，所以，cos sin ，平方化简可得sin 2，又，所以sin 0，cos 0，cos sin .(2)coscos 2sin 2(cos sin )(cos sin )sin 2.11(多选题)若函数f(x)(1tan x)cos x，则f(x)的()A周期为2B最大值为2C最大值为1D当
4、x时，可取最小值ABDf(x)(1tan x)cos xsin xcos x2sin，所以T2，最大值为2，当x时，f2sin2sin2，取最小值124cos 50tan 40等于()ABCD21C4cos 50tan 40.13函数ysin 2x2sin2x的最小正周期T为_因为ysin 2x(1cos 2x)2sin，所以最小正周期T.14(一题两空)已知tan 2，则tan 的值为_，tan的值为_因为tan 2，所以tan ，tan.15已知函数f(x)cossin2xcos 2x2sin xcos x.(1)化简f(x)；(2)若f()，2是第一象限角，求sin 2.解(1)f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(2)f()sin，2是第一象限角，即2k22k(kZ)，所以2k22k，所以cos，所以sin 2sinsincos cossin .
