1、高一数学第一学期期末调研考试试卷(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分. 把答案填写在答题卡相应位置.1 设，则使为奇函数且在上单调递减的值为 .2 设全集U=R，集合则 .3 已知则 .4 已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为 .5 若向量向量c满足，则c的坐标为 .6 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到001)为 .x123f(x)2317 已知函数由下表给出，则满足的x的值是 .8 已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 .OABC9 设平面上的三个向量(如图)满足：与的夹角为，与的夹角
2、为，R)，则的值为 .10设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内， 则= .11实数x满足，则= .12已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下列几种描述：是周期函数；的图象可以由的图象向右平移得到；是的图象的一个对称中心；当时，一定取最大值其中描述正确的是 .13已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于 .14设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则的解集是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分. 请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本小题满分12分) 已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元
3、)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出. 试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本 16(本小题满分12分)函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围 17(本小题满分16分) 已知函数R.(1)求该函数的单调增区间；(2)求该函数的最大值及对应的x的值；(3)求该函数的对称轴方程与对称中心坐标18(本小题满分14分) ABCD如图，在四边形ABCD中，R)，, 且BCD是以BC为斜边的直角三角形. 求：(1)的值；(2)的值19(本小题满分1
4、8分)已知函数，且 (1)求的最小正值及此时函数的表达式；(2)将(1)中所得函数的图象结果怎样的变换可得的图象；(3)在(1)的前提下，设，求的值；求的值 20(本小题满分18分) 已知函数()是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案及评分标准一、 填空题(5分1470分)1. 1 2. 3. 4. 0 5. 6. 1.56 7. 2，3 8. (0，1) 9. 6 10. 11. 3 12. 13. 10 14. 二、解答题15.(12分)由题意得 -6分要不亏本，必须 解得. -10分
5、答：每天至少生产100双皮鞋，才能不亏本. -12分16.(12分)由解得或于是 -4分所以. -8分因为 所以，所以，即a的取值范围是 -12分17.(16分) . -5分(1)由，得.所以函数的单调增区间为 -8分(2)令， 得,所以当时，. -12分(3)由，得,所以该函数的对称轴方程为.由，得,所以，该函数的对称中心为. -16分18. (14分) (1)因为，所以，且. -2分因为 所以.又，所以. -5分作于H，则H为BD的中点.在RtAHB中，得，于是所以.而，所以，即，解得-10分(2)由(1)知，所以与的夹角为.故. -14分19.(18分)(1) 因为，所以， -2分于是，
6、即 ， 故当k=0时，取得最小正值1. -4分此时. -5分(2)(方法一)先将的图象向右平移个单位得y=sinx的图象；再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得的图象；最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变)得的图象.-8分(方法二)先将的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得的图象；再将所得图象向右平移个单位得的图象;最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变)得的图象.(3)因为，所以. 因为所以.于是 -11分因为，所以 -15分因为所以 -18分20.(18分)(1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. -3分(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是 - 10分 (3)由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是 - 18分8 / 8
