1、2018高考数学小题精练+B卷及解析：专题（11）函数及解析专题（11）函数 1下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】根据偶函数的定义，可以判断A和B是偶函数，而在上是增函数，根据排除法故选B2设函数f(x)若f()4，则实数（ ）A 4或2 B 4或2 C 2或4 D 2或2【答案】B3函数的图象大致是（ ）A B C D 【答案】C【解析】因为，根据二次函数的图象可知，选C4已知函数为奇函数，且当时， ，则（ ）(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A5已知函数 ，且 是偶函数，则 的大小关系是A
2、B C D 【答案】C6函数的定义域为()A B (0，2 C D 【答案】C【解析】因为，所以选C7在下列区间中，函数的零点所在的区间（ ）A (，0 ) B (0， ) C (， ) D (， )【答案】C【解析】函数为单调递增函数，且)=，所以由零点存在定理得零点所在的区间为(， )，选C8已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，则函数在区间上的零点个数是( )A 3 B 5 C 7 D 9【答案】D又函数f(x)是周期为3的周期函数，则方程f(x)=0在区间0，6上的解有0，1，15，2，3，4，45，5，6，共9个本题选择D选项9已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围为()
3、A B C D 【答案】D【解析】二次函数最多只能有两个零点，要使函数，恰有个零点，在区间必须有一个零点，当时，二次函数与横轴的负半轴交点有两个和，故原函数有个零点，综上，实数的取值范围是，故选D学科*网【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数的零点，属于中档题对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰本题解答分两个层次：首先判断在区间必须有一个零点，可得；其次验证与横轴的负半轴交点有两个和，即可得结果10已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（ ）A3 B-3 C 5 D
4、-5【答案】C考点：函数的单调性与奇偶性11已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意可作出函数的图象和函数的图象，由图象可知：函数的图象为过原点的直线，当直线介于和轴之间符合题意，直线为曲线的切线，且此时函数在第二象限的部分解析式为，求其导数可得，因为，故，故直线的斜率为，故只需直线的斜率介于与之间即可，即，故选：D考点：不等式的解法【方法点晴】本题考查其它不等式的解法，数形结合是解决问题的关键，属中档题由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数的图象，和函数的图象，把转化为的图象始终在的图象的上方，直线介于和轴之间符合题意，由导数求切线斜率可
5、得的斜率，进而数形结合可得的范围12设函数，则使得成立的的范围是（ ）A BC D【答案】A考点：函数的奇偶性；函数的单调性专题11 函数1函数的定义域是()A (6，) B 3，6) C (3，) D (3，6)【答案】D2已知函数为奇函数，且当时， ，则 （ ）A -2 B 0 C 1 D 2【答案】A【解析】选A点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析
6、式3函数的大致图像是（ ）A B C D 【答案】A4设函数若，则实数 ( )A 4 B -2 C 4或 D 4或-2【答案】C【解析】设，则，若，由得，解得，若，由得，解得，即或，若，由或，得或，解得或，此时；若，由或，得或，解得或，此时，故选C5若f(x)ax2 (a0)，且f()2，则a等于()A 1 B 1 C 0 D 2【答案】A【解析】f(x)ax2 (a0)，且f()2，即1故选：A6下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()A yx3 B y|x|1 C yx21 D y2|x|【答案】B7函数 的一个零点所在的区间是（）A (0，1) B (1，2) C (2，
7、3) D (3，4)【答案】B【解析】因为，所以由零点存在定理得零点所在的区间是(1，2)，所以选B8函数的零点有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个【答案】B【解析】定义域： 由，得： ，或（舍），或故函数的零点有一个故选：B 点睛：函数的零点有两种转化方式：一种是转化为方程的根的问题；一种是转化为两个图像的交点问题9已知函数的周期为2，当时， ，如果，则函数的所有零点之和为（ ）A 2 B 4 C 6 D 8【答案】D【解析】【方法点睛】判断函数零点个数的常用方法：(1) 直接法： 令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2) 零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再
8、结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；(3) 数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题 10若，则下列不等式错误的是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：1指数函数的单调性；2对数函数的单调性11若，则函数的最小值为（ ）A B C D【答案】A 【解析】试题分析：因为，所以，设则，当时，有最小值，即函数的最小值为，故选A 考点：1、指数的运算与性质；2、配方法求最值12设函数，若互不相等的实数，满足，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：1分段函数的解析式及图象的作法；2函数值域的应用；3函数方程的综合运用；4数形结合思想
