1、2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修二同步课时作业6.2.3平面向量的坐标及其运算1.如果用分别表示x轴和y轴方向上的单位向量,且,则可以表示为( )A.B.C.D.2.在平行四边形中,为一条对角线,若,则( )A.B.C.D.3.已知四边形为平行四边形,其中,则顶点D的坐标为( )A.B.C.D.4.在中,点P在上,且,点Q是的中点,若,则( )A.B.C.D.5.给出下列几种说法:相等向量的坐标相同;平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标;一个坐标对应唯一的一个向量;平面上一个点与以原点为始点,该点为终点的向量一一对应其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4
2、个6.已知平面向量,则向量( )A.平行于第一、三象限的角平分线B.平行于y轴C.平行于第二、四象限的角平分线D.平行于x轴7.已知,且三点共线,则点C的坐标可以是( )A.B.C.D.8.已知的顶点,边的中点,的重心,则顶点B的坐标是_,C的坐标是_.9.的三个顶点分别是为的中点,则向量的坐标为_.10.已知边长为1的正方形,若点A与坐标原点重合,边分别落在x轴、y轴的正方向上,则向量的坐标为_.11.已知点及求:(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第二象限内?(2)四边形能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.12.已知点及,求和的坐标.13.已知点.(1)
3、求实数x的值,使向量与共线;(2)当向量与共线时,点是否在一条直线上?答案以及解析1.答案：C解析：记O为坐标原点,则,所以.2.答案：B解析：,故选B.3.答案：D解析：设,由,得,.4.答案：B解析：如图,.5.答案：C解析：由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量,故错误.其他均正确.6.答案：B解析：因为,且y轴的单位向量,所以,所以,即平行于y轴.7.答案：C解析：设,则,由三点共线,得,即.,故,把选项代入验证即可.8.答案：解析：设,D是的中点,解得,.又G是的重心,解得,.9.答案：解析：由题意得,.10.答案：解析：根据题意建立坐标系如图,则.11.答案：(1)设,由得,即.若P在x轴上,则,即,所以.若P在y轴上,则,即,所以.若P在第二象限内,则.(2)不能,理由如下:若四边形能构成平行四边形,则,即.所以,这是不可能的.故四边形不能成为平行四边形.12.答案：设点,由题意可得,.,则有,且,解得,且.的坐标分别为和.13.答案：(1).,解得.(2)由(1)得当与共线时,.当时,.,和不平行,三点不共线.点不在一条直线上;当时,.,.和有公共点B,三点共线.同理可得,.又和有公共点C,三点共线.四点在一条直线上.综上,当时,点不在一条直线上;当时,点在一条直线上.
